Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A ( 1 ; 0 ; 2 ) ,   B ( - 2 ; 1 ; 3 ) ,   C ( 3 ; 2 ; 4 ) ,   D ( 6 ; 9 ; - 5 ) .   Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD A.  G - 9 ; 18 4 ; - 30 B. G(8;12;4) C.  G 3 ; 3 ; 14 4 D. G(2;3;1)
Hello mọi người, mình đang khá gấp gáp để tìm câu trả lời. Bạn nào có kinh nghiệm chia sẻ cho mình với nhé!

Để tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD, ta cần tính trung điểm của các đỉnh của tứ diện.

Công thức trung điểm của hai điểm A(x1, y1, z1) và B(x2, y2, z2) là:
G( (x1 + x2) / 2 , (y1 + y2) / 2 , (z1 + z2) / 2)

Ta tính trung điểm của từng cặp đỉnh:
Trung điểm của A và B: G1 = ( (1 + (-2)) / 2 ; (0 + 1) / 2 ; (2 + 3) / 2 ) = (-0.5 ; 0.5 ; 2.5)
Trung điểm của A và C: G2 = ( (1 + 3) / 2 ; (0 + 2) / 2 ; (2 + 4) / 2 ) = (2 ; 1 ; 3)
Trung điểm của A và D: G3 = ( (1 + 6) / 2 ; (0 + 9) / 2 ; (2 + (-5)) / 2 ) = (3.5 ; 4.5 ; -1.5)
Trung điểm của B và C: G4 = ( (-2 + 3 )/ 2 ; (1 + 2) / 2 ; (3 + 4) / 2 ) = (0.5 ; 1.5 ; 3.5)
Trung điểm của B và D: G5 = ( (-2 + 6) / 2 ; (1 + 9) / 2 ; (3 + (-5)) / 2 ) = (2 ; 5 ; -1)
Trung điểm của C và D: G6 = ( (3 + 6) / 2 ; (2 + 9) / 2 ; (4 + (-5)) / 2 ) = (4.5 ; 5.5 ; -0.5)

Tiếp theo, ta tính trung điểm của các trung điểm trên:
G = ( ( -0.5 + 2 + 3.5 + 0.5 + 2 + 4.5) / 4 ; ( 0.5 + 1 + 4.5 + 1.5 + 5 + 5.5 ) / 4 ; ( 2.5 + 3 + -1.5 + 3.5 + -1 + -0.5 ) / 4 )
G = ( 8 / 4 ; 17.5 / 4 ; 1 / 4 ) = (2; 4.375; 0.25)

Vậy tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD là G(2; 4.375; 0.25), gần nhất với đáp án là D. G(2; 3; 1).

Để tính tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD, ta lấy trung bình cộng của các tọa độ x, y, z của các đỉnh A, B, C, D. Tọa độ trọng tâm G sẽ là điểm có tọa độ trung bình giữa các tọa độ x, y, z của các đỉnh A, B, C, D.

Tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD có thể được tính bằng cách tính trung bình cộng của tọa độ x, y, z của các đỉnh A, B, C, D. Tọa độ trọng tâm G sẽ là trung bình cộng của các số x, y, z tương ứng của các đỉnh A, B, C, D.

Tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD có thể được tính bằng cách sử dụng công thức: G = (A + B + C + D) / 4, trong đó A, B, C, D lần lượt là tọa độ của các đỉnh A, B, C, D. Thay giá trị tọa độ của từng đỉnh vào công thức này, ta tính được tọa độ trọng tâm G.

Để tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD, ta tính trung điểm của các đỉnh của tứ diện. Tọa độ của trọng tâm G được tính bằng cách lấy trung bình cộng của các tọa độ x, y, z của các đỉnh. Ta có tọa độ trọng tâm G là (x_G, y_G, z_G) = ((x_A + x_B + x_C + x_D)/4, (y_A + y_B + y_C + y_D)/4, (z_A + z_B + z_C + z_D)/4). Thay các giá trị tọa độ của A, B, C, D vào công thức, ta tính được tọa độ trọng tâm G.