Có 5 người cần biết cân nặng của mình là bao nhiêu. Vì nơi khám sức khỏe chỉ có loại cân bàn lớn (loại cân tạ từ 100kg trở lên) nên phải cân lần lượt từng hai người một. Sau 10 lượt cân được kết quả như sau: 106kg; 108kg; 110kg; 112kg; 114kg 116kg; 120kg; 122kg; 124kg; 128kg Hãy tính khối lượng của mỗi người.
Mọi người thân mến, mình đang cảm thấy bế tắc quá. Bạn nào tốt bụng có thể nhân lúc rảnh rỗi giúp mình với câu hỏi này được không?

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phép cộng và phép trừ để tìm ra khối lượng của mỗi người.

Phương pháp 1:
Gọi khối lượng của 5 người lần lượt là a, b, c, d, e. Ta có 10 thông tin sau khi cân:
a + b = 106
a + c = 108
a + d = 110
a + e = 112
b + c = 114
b + d = 116
b + e = 120
c + d = 122
c + e = 124
d + e = 128

Từ đó, có thể giải bằng phương pháp giải hệ phương trình hoặc kết hợp phép cộng và phép trừ để tìm ra giá trị của a, b, c, d, e.

Phương pháp 2:
Ta có thể thực hiện các phép cân theo từng cặp người và sử dụng phép trừ để tìm ra khối lượng của từng người.

Câu trả lời:
Khối lượng của mỗi người lần lượt là: 58kg, 48kg, 38kg, 34kg, 30kg.

Gọi khối lượng của 5 người lần lượt là a, b, c, d, e. Tổng khối lượng của 5 người là S = a + b + c + d + e. Sau 10 lượt cân được kết quả như trong đề bài, ta có hệ phương trình: S - a = 106; S - b = 108; S - c = 110; S - d = 112; S - e = 114; S - 2a = 116; S - 2b = 120; S - 2c = 122; S - 2d = 124; S - 3e = 128. Giải hệ phương trình ta sẽ có a = 82, b = 76, c = 74, d = 70, e = 58.

Gọi khối lượng của 5 người lần lượt là a, b, c, d, e. Tổng khối lượng S = a + b + c + d + e. Cân 10 lượt ta có hệ phương trình: S - a = 106, S - b = 108, S - c = 110, S - d = 112, S - e = 114, S - 2a = 116, S - 2b = 120, S - 2c = 122, S - 2d = 124, S - 3e = 128. Giải hệ phương trình này ta được a = 82, b = 76, c = 74, d = 70, e = 58.

Gọi khối lượng của 5 người lần lượt là a, b, c, d, e. Tổng khối lượng S = a + b + c + d + e. Cân 10 lượt ta có hệ phương trình: S - a = 106, S - b = 108, S - c = 110, S - d = 112, S - e = 114, S - 2a = 116, S - 2b = 120, S - 2c = 122, S - 2d = 124, S - 3e = 128. Giải hệ phương trình này ta được a = 82, b = 76, c = 74, d = 70, e = 58.

Gọi khối lượng của 5 người lần lượt là a, b, c, d, e. Tổng khối lượng S = a + b + c + d + e. Từ 10 lượt cân ta có: S - a = 106, S - b = 108, S - c = 110, S - d = 112, S - e = 114, S - 2a = 116, S - 2b = 120, S - 2c = 122, S - 2d = 124, S - 3e = 128. Giải hệ phương trình trên ta được a = 82, b = 76, c = 74, d = 70, e = 58.