Bác nông dân trồng bắp cải trên một thữa đất hình vuông ( trồng cách đều nhau như ô vuông trong vở ) .Năm ngoái thu được y cây ,Năm nay cũng trồng y như vậy nhưng diện tich đám đất có tăng lên nhưng vấn là hình vuông,Nên năm nay bác thu hoạch tăng số cây bắp cải là 373 cây..Hỏi năm nay bác trông được bao nhiêu cây bắp cải.( Biết x.y là các số nguyên dương )
Xin chào mọi người, mình đang bí câu trả lời cho một vấn đề khó nhằn này. Bạn nào có thể giúp mình với được không?

Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng phương pháp giải như sau:

Gọi x là số cây bắp cải mỗi năm năm ngoái, y là số cây bắp cải mỗi năm năm nay. Ta có:

Diện tích đất trồng bắp cải năm ngoái là x^2 (vì đất hình vuông)
Diện tích đất trồng bắp cải năm nay là y^2
Theo đề bài, số cây bắp cải trồng năm nay nhiều hơn số cây trồng năm ngoái 373 cây, nên ta có phương trình:

y^2 = x^2 + 373

Dễ thấy rằng, ta có thể chọn x và y sao cho phương trình trên có thể giải quyết được.

Một cách giải khác là sử dụng phương pháp thử và sai, tức là lập bảng giá trị của x, y để kiểm tra xem có bộ số nào thỏa mãn điều kiện đã cho hay không.

Ví dụ:

Khi x = 10, ta có y = 23
Khi x = 20, ta có y = 27
Khi x = 30, ta có y = 33

Đáp án: Bác nông dân trồng được 33 cây bắp cải năm nay.

Gọi x là số cây bắp cải mỗi ô vuông trồng năm ngoái, diện tích đất năm nay là y^2. Năm ngoái thu được x^2 cây, năm nay trồng được y^2 cây. Từ đó, ta có y^2 = x^2 + 373.

Với x cây bắp cải mỗi ô vuông trồng năm ngoái, diện tích đất năm nay là y^2. Năm ngoái thu được x^2 cây, năm nay trồng được y^2 cây. Từ đó ta có y^2 = x^2 + 373.

Gọi S là diện tích đất trồng bắp cải năm nay. Ta có S = y^2, diện tích đất năm nay tăng lên một số lượng ô vuông so với năm ngoái, vậy S = x^2 + 373. Từ đó suy ra y^2 = x^2 + 373.

Gọi x là số cây bắp cải mỗi ô vuông trồng năm ngoái, diện tích đất năm nay là y^2. Ta có x = y. Năm ngoái thu được x^2 cây, năm nay trồng được y^2 cây. Vậy, y^2 = x^2 + 373.