Treo 1 quả nặng 50g vào lò xo thì độ dãn của lò xo là 7cm. Treo 5 quả vào lò xo thì độ dãn của lò xo là bao nhiêu ? Tìm độ dài ban đầu của lò xo ? giúp mk với !!!  
Chào cả nhà, mình đang gặp chút vấn đề khó khăn và thực sự cần sự giúp đỡ của mọi người. Ai biết chỉ giúp mình với nhé!

Để giải bài toán trên, ta áp dụng định luật Hooke:

- Độ dãn của lò xo (đánh dấu là x) tỉ lệ thuận với trọng lượng treo vào lò xo.
- Xác định hằng số của lò xo: khi treo quả nặng 50g, độ dãn của lò xo là 7cm, suy ra hằng số của lò xo là 7/50 cm/g.
- Khi treo 5 quả nặng vào lò xo, độ dãn của lò xo sẽ là 5 lần so với khi treo một quả nặng.
- Vậy độ dãn của lò xo khi treo 5 quả nặng sẽ là: 5 * 7 = 35 cm.

Để tìm độ dài ban đầu của lò xo, ta sử dụng công thức tính hằng số của lò xo:

k = x/m

Với x là độ dãn ban đầu của lò xo, m là trọng lượng treo vào lò xo ban đầu.

Ở đây, hằng số của lò xo k = 7/50 cm/g, và trọng lượng treo vào lò xo ban đầu m = 50 g.

Từ đó, ta có x = k * m = 7/50 * 50 = 7 cm.

Vậy độ dài ban đầu của lò xo là 7 cm.

Độ dãn trung bình của mỗi quả nặng là 7cm, áp dụng công thức x' = nx, với n là số quả nặng và x là độ dãn ban đầu của lò xo, ta có: 0.35m = 5 * x. Tính được x = 0.07m = 7cm, đây chính là độ dài ban đầu của lò xo.

Độ dãn của lò xo khi treo 5 quả nặng là 35cm, chia cho số quả nặng ta có độ dãn trung bình của mỗi quả nặng là 7cm. Vậy độ dãn của một quả nặng khi treo vào lò xo là 7cm.

Khi treo 5 quả nặng vào lò xo, tổng trọng lượng F' = 5 * 0.05kg * 9.8m/s^2 = 2.45N. Áp dụng công thức F' = kx', trong đó x' là độ dãn của lò xo khi treo 5 quả nặng. Tính được x' = 0.35m = 35cm.

Độ cứng của lò xo được xác định bởi công thức: F = kx, trong đó F là trọng lượng quả nặng (N), k là hệ số đàn (N/m), x là độ dãn của lò xo (m). Với quả nặng 50g = 0.05 kg, độ dãn của lò xo x = 0.07m = 7cm. Ta có: 0.05kg * 9.8m/s^2 = k * 0.07m. Tính được k = 0.0714N/m.