Tính đạo hàm của các hàm số sau: (2 điểm) a. $y={{\sin }^{3}}\left( {{x}^{2}}+2 \right)$; b. $y={{\left( 2x+1 \right)}^{3}}{{\left( 3-{{x}^{2}} \right)}^{2}}$.
Hello! Mình cần một chút sự giúp đỡ với câu hỏi này, mình không biết phải giải quyết thế nào. Ai có kinh nghiệm xin vui lòng chỉ bảo mình với!

Để tính đạo hàm của các hàm số trên, chúng ta cần sử dụng công thức đạo hàm của hàm hợp và công thức đạo hàm của hàm mũ.

a. Đạo hàm của hàm số $y={{\sin }^{3}}\left( {{x}^{2}}+2 \right)$:
Đặt $u={{x}^{2}}+2$, suy ra $y={{\sin }^{3}}u$.
Theo công thức đạo hàm của hàm hợp ta có:
$\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\cdot \frac{du}{dx}=3{{\sin }^{2}}u\cdot \cos u\cdot 2x=6x{{\sin }^{2}}\left( {{x}^{2}}+2 \right)\cos \left( {{x}^{2}}+2 \right)$.

b. Đạo hàm của hàm số $y={{\left( 2x+1 \right)}^{3}}{{\left( 3-{{x}^{2}} \right)}^{2}}$:
Theo công thức đạo hàm của hàm mũ ta có:
$\frac{dy}{dx}=3{{\left( 2x+1 \right)}^{2}}\cdot 2{{\left( 3-{{x}^{2}} \right)}^{2}}\cdot (-2x)-2{{\left( 2x+1 \right)}^{3}}\cdot 2\left( 3-{{x}^{2}} \right)\cdot 2x$.

Nên $\frac{dy}{dx}=12{{\left( 2x+1 \right)}^{2}}{{\left( 3-{{x}^{2}} \right)}^{2}}\left( -{{x}^{2}}+1 \right)-8{{\left( 2x+1 \right)}^{3}}\left( 3-{{x}^{2}} \right)x$.

Vậy kết quả đạo hàm của các hàm số đã cho là:
a. $\frac{dy}{dx}=6x{{\sin }^{2}}\left( {{x}^{2}}+2 \right)\cos \left( {{x}^{2}}+2 \right)$;
b. $\frac{dy}{dx}=12{{\left( 2x+1 \right)}^{2}}{{\left( 3-{{x}^{2}} \right)}^{2}}\left( -{{x}^{2}}+1 \right)-8{{\left( 2x+1 \right)}^{3}}\left( 3-{{x}^{2}} \right)x$.

a. Đạo hàm của hàm số y = sin^3(x^2 + 2) là y' = 2x3sin^2(x^2 + 2)cos(x^2 + 2).

b. Đạo hàm của hàm số y = (2x+1)^3(3-x^2)^2 là y' = 3(2x+1)^2(3-x^2)^2 - 4x(2x+1)^3(3-x^2).

a. Đạo hàm của hàm số y = sin^3(x^2 + 2) là y' = 3sin^2(x^2 + 2)cos(x^2 + 2)2x.

b. Để tính đạo hàm của hàm số y = (2x+1)^3(3-x^2)^2, ta sử dụng công thức đạo hàm của tích và công thức đạo hàm của hàm số mũ. Kết quả là y' = 3(2x+1)^2(3-x^2)^2 - 4x(2x+1)^3(3-x^2).