gia tri cua bieu thuc B=(1000-1^3).(1000-2^3)(1000-3^3)....(1000-50^3) la...... ?
Mình cảm thấy hơi mắc kẹt và không chắc làm thế nào để tiếp tục làm câu hỏi này. Ai có thể giành chút thời gian để giúp mình với được không?

Phương pháp giải:

Ta có thể chia bài toán thành các phần nhỏ để giải quyết. Đầu tiên, ta thấy rằng ta có thể rút gọn bằng cách sử dụng công thức (a^3 - b^3) = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

Với a = 1000 và b = 1, 2, 3,...,50, ta có:
B = (1000 - 1)(1000^2 + 1000 + 1)(1000 - 2)(1000^2 + 2000 + 4)...(1000 - 50)(1000^2 + 50000 + 2500)

Ta thấy rằng mỗi cặp hai ngoặc đơn trên có thể rút gọn thành dạng a^2 - b^2. Ví dụ (1000^2 + 1000 + 1) = (1000^2 + 1000 + 1^2) = (1000 + 1)^2.

Do đó, B = (1000^2 + 1000^2)(1000^2 + 1000 + 1)(1000^2 + 1000 + 4)...(1000^2 + 50000 + 2500)

Rut gọn tiếp ta được:
B = (1000^2 - 1^2)(1000^2 - 2^2)(1000^2 - 3^2)...(1000^2 - 50^2)

Với công thức (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b), ta tiếp tục rút gọn:
B = (1000 + 1)(1000 - 1)(1000 + 2)(1000 - 2)...(1000 + 50)(1000 - 50)

Khi đó, ta có:
B = 1000*1001*1002*...*1050 - 1*2*3*...*50

Do đó, giá trị của biểu thức B là 1050! - 50! (ước lượng lớn, có thể sử dụng máy tính để tính chính xác giá trị).

Vì vậy, giá trị của biểu thức B là ***00.

Phân tích biểu thức trên, ta nhận được kết quả cuối cùng là ***00.

Kế đến, ta thấy rằng mỗi cặp ngoặc đều tương đương với công thức a^2 + ab + b^2 = (a + b)^2 - ab. Áp dụng vào biểu thức trên, ta được (1000 + 1)^2 - 1(1000) * (1000 + 2)^2 - 2(1000) * ... * (1000 + 50)^2 - 50(1000).

Sử dụng công thức a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2), ta có thể viết lại biểu thức B dưới dạng (1000 - 1^3)(1000 - 2^3)...(1000 - 50^3) = (1000 - 1)(1000 + 1 + 1^2)(1000 - 2)(1000 + 2 + 2^2)...(1000 - 50)(1000 + 50 + 50^2).