Tìm số tự nhiên n: 4n+9 ⋮ 2n-1
Trời ơi, mình hoàn toàn mắc kẹt! Ai đó có thể cứu mình khỏi tình thế này bằng cách chỉ cho mình cách trả lời câu hỏi này được không ạ? Thanks mọi người

Để giải phương trình 4n + 9 ´/´ 2n-1, ta cần tìm giá trị n sao cho kết quả là một số nguyên.

Phương pháp giải:
- Ta bắt đầu bằng việc thử giá trị cho n và tính toán mẫu số và tử số:
+ Nếu mẫu số khác 0 và tử số chia hết cho mẫu số, thì n là đáp số.
+ Nếu mẫu số khác 0 và tử số không chia hết cho mẫu số, ta thử giá trị n tiếp theo.
+ Tiếp tục quá trình trên cho đến khi tìm được n.

Câu trả lời cho câu hỏi trên:
Để tìm giá trị của n, ta thử các giá trị n lần lượt là: 1, 2, 3, ...
- Với n = 1:
+ Mẫu số: 2(1) - 1 = 1
+ Tử số: 4(1) + 9 = 13
=> Không chia hết, thử giá trị n khác.
- Với n = 2:
+ Mẫu số: 2(2) - 1 = 3
+ Tử số: 4(2) + 9 = 17
=> Không chia hết, thử giá trị n khác.
- Với n = 3:
+ Mẫu số: 2(3) - 1 = 5
+ Tử số: 4(3) + 9 = 21
=> Không chia hết, thử giá trị n khác.
- Với n = 4:
+ Mẫu số: 2(4) - 1 = 7
+ Tử số: 4(4) + 9 = 25
=> Không chia hết, thử giá trị n khác.
- Với n = 5:
+ Mẫu số: 2(5) - 1 = 9
+ Tử số: 4(5) + 9 = 29
=> Không chia hết, thử giá trị n khác.
- Với n = 6:
+ Mẫu số: 2(6) - 1 = 11
+ Tử số: 4(6) + 9 = 33
=> Không chia hết, thử giá trị n khác.
- Với n = 7:
+ Mẫu số: 2(7) - 1 = 13
+ Tử số: 4(7) + 9 = 37
=> Không chia hết, thử giá trị n khác.

Sau khi thử tất cả các giá trị n, không tìm được giá trị thỏa mãn câu hỏi trên.

Câu trả lời 1:
Để giải bài toán trên, chúng ta cần tìm giá trị của n sao cho phương trình 4n + 9 chia hết cho 2n - 1.

Ta có công thức chia dư Euclide:
4n + 9 = (2n - 1) * q + r

Ở đây, chúng ta cần tìm giá trị của n nên ta sẽ giải phương trình trên theo n.

Để tìm giá trị của n, ta thay thế n bằng một số tự nhiên và kiểm tra giá trị của r. Nếu r = 0 thì phương trình 4n + 9 chia hết cho 2n - 1, tức là n là một giá trị thỏa mãn.

Ví dụ:
- Khi n = 1:
4 * 1 + 9 = 2 * 1 - 1 + 12, r = 12 != 0, n không thỏa mãn.
- Khi n = 2:
4 * 2 + 9 = 2 * 2 - 1 + 1, r = 1 != 0, n không thỏa mãn.
- Khi n = 3:
4 * 3 + 9 = 2 * 3 - 1 + 5, r = 5 != 0, n không thỏa mãn.
- Khi n = 4:
4 * 4 + 9 = 2 * 4 - 1 + 9, r = 9 != 0, n không thỏa mãn.
- Khi n = 5:
4 * 5 + 9 = 2 * 5 - 1 + 13, r = 13 != 0, n không thỏa mãn.
...
Cứ tiếp tục thay các số tự nhiên lần lượt vào phương trình và kiểm tra giá trị của r cho đến khi tìm được số thỏa mãn.

Câu trả lời 2:
Ở câu trả lời này, ta sẽ áp dụng công thức để tìm giá trị của n.

Xét phương trình 4n + 9 ⋮ 2n - 1
Ta có 4n + 9 = (2n - 1) * q + r
Với 0 ≤ r < |2n - 1|

Để tìm giá trị của n, ta thay n bằng 1 số tự nhiên và tính giá trị của r.

Ví dụ:
- Khi n = 1:
4 * 1 + 9 = 2 * 1 - 1 + 12, r = 12, không thỏa mãn.
- Khi n = 2:
4 * 2 + 9 = 2 * 2 - 1 + 1, r = 1, thỏa mãn.
=> Vậy n = 2 là một giá trị thỏa mãn phương trình.

Câu trả lời sẽ có dạng JSON: {"n1": 2}