Tính tổng:
A=1/1.3 +1/3.5 +1/5.7 +...+ 1/95.97 +1/97.99
please help me
Mình biết là mọi người đều bận rộn, nhưng nếu Bạn nào có thể sắp xếp chút thời gian để hỗ trợ mình giải đáp câu hỏi này, mình sẽ rất biết ơn.
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
- Để chuẩn bị cho năm học mới bạn Lan cần mua 20 quyển tập có giá là 8500 đồng một quyển và...
- Bài 4: Tìm số nguyên x biết: a) 3x + 27 = 9 b) 2x + 12 = 3(x – 7) c) 2x2 – 1 = 49 d) |-9 – x| -5 = 12 b) 2x + 12 =...
- tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất (a+b):c=a:c+b:c 132:12
- Bạn Bảo làm một phép nhân trong đó số nhân là 102. Nhưng khi viết số nhân , bạn đã quên ko viết chữ số 0 nên tích bị...
- Khối lượng cafein có trong hạt Cà phê Robusta của Buôn Mê Thuộc chứa 2,5%. Muốn điều...
- ông bách gửi vào ngân hàng Techcombank theo dịch vụ"tiền gửi phát lộc...
- Cho S = 3^1+3^3+3^5+....+3^2013+3^2015 a ) chứng tỏ -S chia hết cho 9 B) chứng minh -S chia hết cho 70 ...
- RUT GON CAC PHAN SO SAU: H = 5 11 . 712 + 5 11 . 711 / 512 . 712 + 9 ....
Câu hỏi Lớp 6
- Trong bài Mặt trời xanh của tôi , nhà thơ Nguyễn VIẾT Bình có viết : Rừng cọ ơi !...
- Kể tên các yếu tố nội dung và các yếu tố hình thức của thể loại kí?
- lập dàn ý cho đề văn kể chuyện tưởng tượng về bài tâm tư của 1 cuốn sách giáo khoa bị bỏ quên
- VIẾT ĐOẠN VĂN GHI LẠI CẢM NGHĨ VỀ BÀI THƠ LỤC BÁT À ƠI TAY MẸ EM ĐANG CẦN GẤP GIÚP EM...
- Để việc tổ chức bữa tiệc, liên hoan được chu đáo, cần quan tâm đến những vấn đề gì?
- I.Đặt câu với những trạng từ tần xuất : Always,usually,often,sometimes,seldom,rarely,never
- Viết lại câu sao cho nghĩa không đổi 1 What is the age of this building? →...
- Khi treo 1 vật nặng vào lò xo trên thẳng đứng thì lò xo giãn thêm 4cm...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Phạm Đăng Đức
Để giải bài toán trên, ta có thể áp dụng phép rút gọn tổng. Ta có:A= 1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + ... + 1/95.97 + 1/97.99Ta nhận thấy mỗi phân số trong tổng có dạng 1/(2n-1)(2n+1). Ta có thể rút gọn tử số và mẫu số của các phân số đó. Ta có:A= (1/(2*1-1)(2*1+1)) + (1/(2*2-1)(2*2+1)) + ... + (1/(2*48-1)(2*48+1)) + (1/(2*49-1)(2*49+1))= (1/1*3) + (1/3*5) + ... + (1/95*97) + (1/97*99)= (1/2)[(1/3-1/1) + (1/5-1/3) + ... + (1/97-1/95) + (1/99-1/97)]= (1/2)(1-1/99)= (1/2)(98/99)= 49/99Vậy tổng A bằng 49/99.
Đỗ Bảo Hưng
Câu trả lời cho câu hỏi tính tổng công thức số học là:Cách 1:Đầu tiên, ta nhận thấy chuỗi số 1/1.3, 1/3.5, 1/5.7... là một dãy số có công thức riêng.Công thức chung của dãy số này là: An = 1/(2n-1)(2n+1), n là chỉ số của số hạng trong dãy.Áp dụng công thức này vào câu hỏi, ta có:A = 1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + ... + 1/95.97 + 1/97.99 = (1/(2*1-1)(2*1+1)) + (1/(2*2-1)(2*2+1)) + (1/(2*3-1)(2*3+1)) + ... + (1/(2*48-1)(2*48+1)) + (1/(2*49-1)(2*49+1)) = (1/1*3) + (1/3*5) + (1/5*7) + ... + (1/95*97) + (1/97*99)Cách 2:Ta biến đổi mẫu số của từng số hạng trong dãy thành dạng có thừa số chung.Ta có: 1/1.3 = 2/[(2*1-1)(2*1+1)], 1/3.5 = 2/[(2*2-1)(2*2+1)], 1/5.7 = 2/[(2*3-1)(2*3+1)]...Áp dụng biến đổi này và sử dụng tính chất gộp phân số, ta có:A = 2[(1/1)-(1/3) + (1/3)-(1/5) + (1/5)-(1/7) + ... + (1/95)-(1/97) + (1/97)-(1/99)] = 2(1/1 - 1/99) = 2/99Cách 3:Ta thấy chuỗi số 1/1.3, 1/3.5, 1/5.7,... là một dãy số có công thức riêng.Công thức chung của dãy số này là: An = 1/(2n-1)(2n+1), n là chỉ số của số hạng trong dãy.Ta sẽ chứng minh công thức cách tính tổng các số hạng trong dãy này bằng cách đặt tổng S = 1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + ... + 1/(2n-1)(2n+1) + ...Thêm vào của biểu thức S tổ hợp 2 phần tử liên tiếp trong dãy số:S + S = (1/1.3 + 1/3.5) + (1/3.5 + 1/5.7) + ... + [(1/2n-1)(2n+1) + 1/(2n+1)(2n+3)] + ... = 1/1.3 + 1/5.7 + 1/9.11 + ... + 1/(2n-1)(2n+1) + 1/(2n+1)(2n+3)Theo tổng quát công thức dãy số, ta có:S + S = (1/1.3 + 1/5.7 + 1/9.11 + ... + 1/(2n-1)(2n+1) + 1/(2n+1)(2n+3)) + 1/(2n+1)(2n+3) = 1/1.3 + 1/5.7 + 1/9.11 + ... + 1/(2n-1)(2n+1) + 1/(2n+1)(2n+3) + 1/(2n+1)(2n+3) = 1/1.3 + 1/5.7 + 1/9.11 + ... + 1/(2n-1)(2n+1) + [1/(2n+1)(2n+3) + 1/(2n+1)(2n+3)] = S + 1/(2n+1)(2n+3)Từ đó suy ra:2S = S + 1/(2n+1)(2n+3) = (2n+5)/(2n+1)(2n+3)S = (2n+5)/(2n+1)(2n+3)Áp dụng công thức trên cho câu hỏi, với n = 49, ta có:A = (2*49+5)/(2*49+1)(2*49+3) = 99/99*101 = 1/101Do đó, câu trả lời cho câu hỏi là A = 1/101
Đỗ Văn Vương
Phương pháp giải: Đọc lại câu hỏi và xem xét các phương án trả lời.Câu trả lời: Câu trả lời cho câu hỏi trên là D. trong cả chất lỏng, chất khí và chất rắn.