Tính tổng S = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^100
Hey cả nhà, mình đang bí bách quá, có ai có thể bỏ chút thời gian giúp mình với câu hỏi này được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
- Cho M= 1/2^3+2/3^3+3/4^3+...+2021/2022^3+2022/2023^3. Chứng tỏ M không phải là số tự nhiên. Bạn...
- Giải chi tiết hộ mình nhé. Bài 1: Hãy viết thêm vào bên phải số 345 ba...
- Một học sinh nhân một số với 463. Vì bạn đó viết các chữ số tận cùng của các tích riêng ở cùng một cột nên tích...
- Bao cao:Mo ta hinh thai ngoai cua cac dong vat thuoc nganh chan khop quan sat duoc. giup mik voi a!
- Bài 1 : Thực hiện các phép tính ( Tính nhanh nếu có thể ) a) A = 15.31.2 +...
- Tính: A= 1 - 1/1.2 - 1/2.3 - 1/3.4 - ...- 1/97.98
- cho dãy số 40,41,42,42,...,207 a) dãy số trên có bao số tận cùng là 0 b) tích tất cả các số của dãy số trên có bao...
- 1 con chó dưới 1 con thỏ cách nó 150 đm . 1 bước nhảy cửa chó dài 9 dm; 1 bước nhảy của thở dài 7 dm và khi chó nhảy 1...
Câu hỏi Lớp 6
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Bảo Ngọc
\(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\\ 2S=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}\\ 2S-S=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\right)\\ S=1-\dfrac{1}{2^{100}}=\dfrac{2^{100}-1}{2^{100}}\)