Tính tổng S = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^100
Hey cả nhà, mình đang bí bách quá, có ai có thể bỏ chút thời gian giúp mình với câu hỏi này được không?

Để tính tổng S = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^100, ta thấy đây là một dãy số hình học có công bội là 1/2.

Cách 1: Sử dụng công thức tổng của dãy số hình học:
S = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)
Trong đó:
- a1 là số hạng đầu tiên của dãy, trong trường hợp này a1 = 1/2
- r là công bội, trong trường hợp này r = 1/2
- n là số lượng số hạng, trong trường hợp này n = 100

Thay các giá trị vào công thức, ta có:
S = (1/2) * (1 - (1/2)^100) / (1 - 1/2)
S = (1/2) * (1 - (1/2)^100) / (1/2)
S = 1 - (1/2)^100

Vậy tổng S = 1 - (1/2)^100.

Cách 2: Sử dụng cách tính tổng của dãy số hình học:
Dãy S = 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/2^100 có tổng S = (1 - 1/2^100) / (1 - 1/2) = 1 - 1/2^100.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là tổng S = 1 - (1/2)^100.

S = (2 - 1/(2^100))/2

S = (1 - 1/(2^100)) / (1 - 1/2)

S = 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/(2^100)

S = 1/2 + 1/(2*2) + 1/(2*2*2) + ... + 1/(2^100)