Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: 1 ; - 1 2 ; 1 4 ; - 1 8 ; . . . . ; - 1 2 n - 1 ; . . . . .
Tôi biết rằng đây có thể không phải là thời điểm thích hợp, nhưng tôi thực sự cần sự giúp đỡ từ các Bạn. Ai có thể phân tích vấn đề này cho tôi với?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 11
Câu hỏi Lớp 11
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đỗ Hồng Ánh
Để tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn, ta sử dụng công thức tổng của dãy cấp số nhân vô hạn:Tổng của cấp số nhân \(a, ar, ar^2, ar^3, ...\), với \(|r| < 1\) là \(S = \frac{a}{1 - r}\).Trong trường hợp này, ta có dãy cấp số nhân lùi vô hạn là \(1, -\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, -\frac{1}{8}, ...\), với \(a = 1\) và \(r = -\frac{1}{2}\).Áp dụng công thức, ta có:\(S = \frac{1}{1 - (-\frac{1}{2})} = \frac{1}{1 + \frac{1}{2}} = \frac{1}{\frac{3}{2}} = \frac{2}{3}\).Vậy tổng của cấp số nhân lùi vô hạn là \(\frac{2}{3}\).
Đỗ Văn Vương
Dựa vào công thức tổng của cấp số nhân lùi vô hạn S = a/(1 - r), với a = 1 và r = -1/2, ta tính được S = 1/(1 - (-1/2)) = 1/(3/2) = 2/3.
Đỗ Minh Long
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn được tính bằng công thức S = a/(1 - r) = 1/(1 - (-1/2)) = 2/3.
Đỗ Huỳnh Đức
Cách khác để tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn là sử dụng công thức: S = a/(1 - r), với a = 1 và r = -1/2. Kết quả là S = 2/3.
Đỗ Văn Linh
Ta có tổng tổng của cấp số nhân lùi vô hạn S = 1 + (-1/2) + (1/4) + (-1/8) + ... = 1/(1 - (-1/2)) = 2/3.