Tính tổng : A=1/101 + 1/102 + 1/103 + ...... + 1/200
Hey các Bạn, tôi đang mắc kẹt ở đây rồi. Có ai đó có thể giúp tôi một tay được không? Mọi sự giúp đỡ sẽ được đánh giá cao!

Phương pháp giải 1:
Để tính tổng A=1/101 + 1/102 + 1/103 + ...... + 1/200, ta có thể sử dụng vòng lặp hoặc cách giải thông thường như sau:
Ta nhận thấy đây là một dạng tổng của dãy số có công thức tổng quát là 1/(100 + n), với n chạy từ 1 đến 100.
Vậy ta có tổng A = 1/(100+1) + 1/(100+2) + ... + 1/(100+100) = 1/101 + 1/102 + ... + 1/200.
Từ đây, ta có thể tính tổng A theo công thức tổng quát và kết quả chính xác.

Phương pháp giải 2:
Ta có thể biến đổi tổng A=1/101 + 1/102 + 1/103 + ...... + 1/200 thành tổng có dạng chung để tính.
Như vậy, ta có A = (1/101 + 1/200) + (1/102 + 1/199) + ... + (1/150 + 1/151).
Nhận thấy mỗi cặp nghịch đảo đều có tổng bằng 1. Vậy ta chỉ cần tính tổng của 50 cặp nghịch đảo đó, tức là 50.
Nên kết quả của tổng A = 50.

Do đó, câu trả lời cho câu hỏi trên là A = 50.

Sử dụng phân tích thành các dãy con nhỏ hơn để tính tổng cuối cùng

Sử dụng công thức tổng của dãy số học hợp không đều và đổi số học: A = (1 - 1/101) + (1 - 1/102) + ... + (1 - 1/200)

Sử dụng đổi số học: A = (1/101 - 1/200) + (1/102 - 1/199) + ... + (1/150 - 1/151)

Sử dụng phương pháp chia nhỏ dãy số: A = (1/101 + 1/102 + ... + 1/150) + (1/151 + 1/152 + ... + 1/200)