Tính tổng: -1+3-5+7-......+97-99
Bạn nào có thể dành chút thời gian giải đáp giùm mình câu hỏi này không? Sự giúp đỡ của Mọi người sẽ được đánh giá rất cao!

Để tính tổng của dãy số -1+3-5+7-......+97-99, ta có thể áp dụng phương pháp tính tổng của dãy số hình học.

Cách 1: Tính tổng bằng cách nhóm các số thành các cặp sao cho tổng các số trong mỗi cặp là -2 (ví dụ: -1+3 = 2, -5+7 = 2, v.v.).

-1 + 3 - 5 + 7 - ...... + 97 - 99
= (-1 + 3) + (-5 + 7) + ...... + (97 - 99)
= 2 + 2 + ...... + (-2)
= (2 + 2 + ...... + 2) - 2(n/2)
Trong đó, n là số lượng cặp số trong dãy. Ta có n = 50.

Do đó, tổng của dãy số là S = 50(2) - 2(50/2) = 100 - 50 = 50.

Cách 2: Tính tổng bằng công thức tổng của dãy số hình học.

-1 + 3 - 5 + 7 - ...... + 97 - 99
= (-1) + 3 + (-5) + 7 + ...... + (-99)
= (-1)(-2) + (-1)(-4) + (-1)(-6) + ...... + (-1)(-50)
= -1(2 + 4 + 6 + ...... + 50)
= -1(2)(1 + 2 + 3 + ...... + 25)
= -1(2)(25)(25+1)/2
= -1(2)(25)(13)
= -650.

Như vậy, tổng của dãy số là 50 hoặc -650 tùy thuộc vào cách giải.

Cách 3: Áp dụng công thức tổng của cấp số cộng, ta có công thức tổng dãy số S = (n/2)(a_1 + a_n), với a_1 là số đầu tiên, a_n là số cuối cùng và n là số phần tử của dãy. Từ đó, ta có thể tính tổng dãy số trên như sau: n = (99 - (-1))/2 + 1 = 51. Tổng dãy số ban đầu S = (51/2)(-1 + 97) = (51/2)(96) = 24 * 96 = 2304.

Cách 2: Ta có thể nhận thấy rằng dãy số được cho là một cấp số cộng với công sai d = 2 và số đầu tiên a_1 = -1. Tổng dãy số S = (n/2)(a_1 + a_n) = (n/2)(-1 + a_n) = (n/2)(-1 + a_1 + (n-1)d) = (n/2)(-1 + (-1) + (n-1)2) = (n/2)(n + 1). Áp dụng vào bài toán: n = (99 - (-1))/2 + 1 = 51. Tổng dãy số ban đầu S = (51/2)(51 + 1) = 26 * 52 = 1352.

Cách 1: Tổng dãy số trên có đặc điểm là các số chắn cộng với số lẻ nên ta có thể tách thành 2 dãy con để tính tổng rồi cộng lại. Tổng dãy số chẵn T = (-1) + 7 + (-13) + ... + 97 = 0 + (-6) + (-12) + ... + 96 = 2(-1 - 2 - 3 - ... - 48) = 2(-1 - 48)(48/2) = -24 * 49 = -1176. Tổng dãy số lẻ T = 3 - 5 + 9 - ... - 97 + 99 = (-2) + (-6) + (-10) + ... + (-96) + 100 = -2(1 + 2 + 3 + ... + 48) + 100(1 - 48)(48/2) = -2(48)(49)/2 + 100(49) = -24 * 49 + 100 * 49 = -1176 + 4900 = 3724. Tổng dãy số ban đầu S = Tổng dãy số chẵn T + Tổng dãy số lẻ T = -1176 + 3724 = 2548.

Phương pháp làm:
1. Xác định từ khóa trong câu hỏi: "đất nước", "dựng xây".
2. Liên kết từ khóa với các từ có cùng lĩnh vực hoặc ý nghĩa: xây*** quốc gia, xây*** nền tảng đất nước, xây*** đất nước vững mạnh.
3. Sắp xếp các từ liên kết thành câu hoàn chỉnh và có ý nghĩa.

Câu trả lời:
- Đất nước được xây*** dựa trên nền tảng văn minh và kinh tế.
- Xây*** đất nước là mục tiêu quan trọng của mỗi công dân.
- Xây*** một quốc gia đủ mạnh để bảo vệ lợi ích của dân tộc là mối quan tâm hàng đầu của chính phủ.