tính nhanh : C = 1/2 + 5/6 + 11/12 + 19/20 + 29/30 + 41/42 + 55/56 + 71/72 + 89/90
Xin lỗi nếu mình làm phiền, nhưng mình đang mắc kẹt với câu hỏi này và mình thật sự cần một ai đó giúp đỡ. Mọi người có thể dành chút thời gian để hỗ trợ mình được không?

Để tính tổng C = 1/2 + 5/6 + 11/12 + 19/20 + 29/30 + 41/42 + 55/56 + 71/72 + 89/90, ta có thể làm như sau:

Phương pháp 1:
- Tìm mẫu số chung của tất cả các phân số: mẫu số chung là bội số chung nhỏ nhất của các mẫu số.
- Chuyển tất cả các phân số về cùng số mẫu chung.
- Cộng các tử số lại với nhau, giữ nguyên mẫu số chung.

Phương pháp 2:
- Chia từng phân số thành phần tử và mẫu.
- Tìm bội số chung của tất cả các mẫu số.
- Cộng các tử số sau khi nhân tử với bội số chung, giữ nguyên mẫu số chung.

Đáp án:
Cách tính sẽ tương đương ở cả hai phương pháp trên. Sau khi tính toán, ta được kết quả: C = 342/315.

Tổng các phân số trên có thể được tính bằng cách lập bảng cộng các phân số rồi tính tổng: C = 1/2 + 5/6 = 13/6; 13/6 + 11/12 = 31/12; 31/12 + 19/20 = 133/60; 133/60 + 29/30 = 301/60; và tiếp tục công việc này đến khi tính được tổng cuối cùng.

Sử dụng công thức tổng của dãy số học hình bình hành, ta có: C = (1 + 89/90) * 9 / 2 = 45 + 44.5 = 89.5

Tìm tổng từng cặp phân số liên tiếp, rồi cộng lại: C = (1/2 + 5/6) + (5/6 + 11/12) + (11/12 + 19/20) + (19/20 + 29/30) + (29/30 + 41/42) + (41/42 + 55/56) + (55/56 + 71/72) + (71/72 + 89/90)

Đổi tất cả các phân số về cùng mẫu số 360, ta được: C = 180/360 + 300/360 + 330/360 + 342/360 + 348/360 + 358/360 + 315/360 + 284/360 + 267/360