Một vật dao động điều hòa với phương trình x=10cos(2pi.t + pi/6) cm. Trong 1.5 (s) đầu tiên, tốc độ trung bình của vật là A.v=60 cm/s B.v=40 cm/s C.v= 20 cm/s D.v=30 cm/s
Làm ơn, nếu Mọi người có thể và có thời gian, Mọi người có thể giúp mình trả lời câu hỏi này không? Mình đánh giá cao mọi sự giúp đỡ mà Mọi người có thể cung cấp!

Để tính tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian 1.5s, ta cần tính vị trí ban đầu và vị trí cuối của vật trong khoảng thời gian đó.

Với phương trình dao động x=10cos(2πt + π/6), ta có thể thấy rằng khi t=0s thì vật ở vị trí x=10cos(π/6)=10cos(30°)=10*(√3)/2=5√3 cm.

Khi t=1.5s, ta có x=10cos(2π*1.5 + π/6)=10cos(3π+π/6)=10cos(19π/6)=10cos(π/6)=10(√3)/2=5√3 cm.

Vật di chuyển từ vị trí ban đầu 5√3 cm đến vị trí cuối cùng cũng là 5√3 cm trong 1.5s.

Tốc độ trung bình của vật được tính bằng công thức v=(x2-x1)/(t2-t1).

Vậy tốc độ trung bình v=(5√3-5√3)/(1.5-0)=0/1.5=0 cm/s.

Do đó, câu trả lời cho câu hỏi trên là A. v=0 cm/s.

Do đó, tốc độ trung bình của vật trong 1.5s đầu tiên là khoảng 31.4159 cm/s, gần nhất với đáp án D.v= 30 cm/s.

Với pi = 3.14159, ta có v ≈ 10*3.14159 ≈ 31.4159 cm/s.

Tốc độ trung bình trong 1.5s là giá trị trị tuyệt đối của v, vậy v = |-10pi| = 10pi cm/s.

Với t = 1.5s, ta có v = -20pi.sin(2pi*1.5 + pi/6) = -20pi.sin(3pi + pi/6) = -20pi.sin(19pi/6) = -20pi.sin(pi/6) = -20pi*0.5 = -10pi cm/s.