Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng 2 và cạnh đáy bằng 1
A. 32 π 7
B. 8 π 7
C. 128 π 21 14
D. 16 π 14
Hey cả nhà, mình đang bí bách quá, có ai có thể bỏ chút thời gian giúp mình với câu hỏi này được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 11
- Có tài liệu thống kê về trang thiết bị và sử dụng máy móc thiết bị của doanh...
- Read the following passage and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct word or phrase...
- chứng minh rằng : sin\(^4\) x+cos\(^4\) x=1 - 2cos\(^2\) x.sin\(^2\) x
- Cho cot x = \(\sqrt{2}\) . tính giá trị biểu thức sau...
- Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton x - 2 x 2 21 , (x ≠ 0) A. 2 7 C 21 7 B. 2...
- Tính đạo hàm của hàm số y = tan 2 x + 2 3 tan 3 2 x + 1 5 tan 5 2 x A: y’ = 2(1 +...
- tìm tất cả các nghiệm thuộc đoạn [ -pi;pi] của pt sinx - căn bậc hai(3)cosx=1
- Một bộ bài tú lơ khơ gồm 52 lá bài. Rút ngẫu nhiên 5 lá, tính...
Câu hỏi Lớp 11
- viết 1 đoạn văn khoảng 150 chữ trình bày suy nghĩ về ý nghĩa lối sống cởi mở và thân thiện
- Hãy tính chiết suất của môi trường trong suốt trong các trường hợp sau: Chiếu một tia sáng SI đi từ không khí vào một...
- Read the following passage and choose a word to fill in each gap Before the telephone invented by Alexander Graham Bell...
- Phân biệt sóng dọc và sóng ngang.
- Tại sao khu vực dịch vụ chiếm tỉ trong cao trong cơ cấu GDP Nhật Bản
- Nguời ta mạ bạc cho 1 vật có diện tích bề mặt 10 cm2 bằng dòng điện có cường độ 2A, bình điện phân đựng dung dịch...
- Nguyên nhân chủ yếu các cây công nghiệp dài ngày (Cà phê, cao su, hồ tiêu,..) được trồng nhiều nhất ở Đông Nam Á là...
- Biết năng lượng điện trường trong tụ được tính theo công thức W = 1 2 . Q 2 C . Một tụ điện phẳng không khí đã được tích...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Gọi O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Với hình chóp tứ giác đều ABCD và mặt cầu ngoại tiếp, ta có AOC vuông tại O với AO = 2, OC = R. Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác AOC, ta có R^2 = AO^2 + OC^2 = 2^2 + R^2, từ đó suy ra R = √4 - R^2 = √4 - 1. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp là S = 4πR^2 = 4π(√4 - 1)^2 = 4π(3 - 2√2).
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có AB = 1, BC = AC = √2. Sử dụng công thức diện tích tam giác vuông, ta tính được diện tích tam giác ABC là S1 = 1/2 * 1 * √2 = √2/2. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC bằng công thức: S2 = 2πR^2, trong đó R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC. Do tam giác ABC vuông tại A nên ta có R = AC/2 = √2/2. Kết hợp với công thức tính diện tích mặt cầu, suy ra S2 = 2π(√2/2)^2 = π/2.
Gọi hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng 2 và cạnh đáy bằng 1 là ABCD. Với hình chóp này, ta có thể tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp bằng công thức: S = πR^2, trong đó R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Theo tính chất của hình chóp đều, ta có R = AB/2 = 1/2. Từ đó, suy ra diện tích mặt cầu ngoại tiếp là S = π(1/2)^2 = π/4.