Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \tan x\) tại điểm \({x_0} = - \frac{\pi }{6}\)
Mình đang tìm kiếm một người hùng có thể cứu mình khỏi tình trạng này bằng cách trả lời câu hỏi của mình. Ai đó lên tiếng nhé!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 11
- Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: 1 ; - 1 2 ; 1 4 ; - 1 8 ; . . . . ; - 1 2 n -...
- Vẽ sơ đồ chương 3 hình học lớp 11
- Mn cho mình hỏi câu này với ạ Lim( sinx) khi x tiến tới âm vô cùng thì bằng bao nhiêu ạ
- Giả sử một quần thể động vật ở thời điểm ban đầu có 110000 cá thể, quần thể này có tỉ lệ...
- Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là trung điểm AC. Mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua M và song song với SA;BC. Tìm thiết diện tạo...
- Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người, gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình...
- Có 1 con chó, 1 con mèo.Bạn Tứ bắn mỗi con một phát, xác suất bắn được lần lượt...
- Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 3 + 3 x 2 - 2 có hệ số góc k = - 9 có phương trình...
Câu hỏi Lớp 11
- Hãy lập bảng so sánh bản chất ưu-nhược điểm của công nghệ chế tạo phôi bằng phương pháp đúc và phương pháp gia công áp...
- cho các oxit : SiO2 , CaO , Fe2O3 , CuO , Al2O3 . để phân biệt từng oxit trên , chỉ được dùng chất nào làm thuốc thử...
- (0.5 điểm) Liệt kê một số điển tích, điển cố trong văn bản. Bài đọc: Trai anh hùng,...
- (2 điểm) Một vòng dây phẳng có diện tích 80 cm2 đặt trong từ trường đều B = 0,3.10-3 T....
- Đốt cháy hoàn toàn 5,22 gam một anđehit no, đơn chức, mạch hở thu được 4,86 gam H2O. Công...
- Cho các phản ứng sau : (1) HBr + etanol ; (2) C2H4 + Br2...
- Chất trung gian hóa học có vai trò như thế nào trong truyền tin qua xináp?
- Combine two sentences by using relative pronoun 4. The children were playing football in the schoolyard. They were my...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Minh Dung
Để tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = \tan x\) tại điểm \({x_0} = -\frac{\pi}{6}\), ta sử dụng định nghĩa của đạo hàm như sau:Đạo hàm của hàm số \(f(x)\) tại điểm \({x_0}\) được tính bằng công thức \[\lim_{h \to 0} \frac{f(x_0 + h) - f(x_0)}{h}\]Trong trường hợp này, \(f(x) = \tan x\), \(f(x_0) = \tan\left(-\frac{\pi}{6}\right) = -\sqrt{3}\), và chúng ta cần tính đạo hàm tại \({x_0} = -\frac{\pi}{6}\), nghĩa là cần tính \[\lim_{h \to 0} \frac{\tan\left(-\frac{\pi}{6} + h\right) - (-\sqrt{3})}{h}\]Để tính giá trị này, ta cần áp dụng các nguyên lý đạo hàm cơ bản và các tính chất của hàm sin, cos:- \(\tan(-\frac{\pi}{6}) = -\sqrt{3}\)- \(\tan(90^\circ - \theta) = \frac{1}{\tan\theta}\)Sau khi tính toán, ta sẽ thu được kết quả là đạo hàm của hàm số \(f(x) = \tan x\) tại điểm \({x_0} = -\frac{\pi}{6}\) là \(\frac{3}{4}\)Vì vậy, đạo hàm của hàm số \(f(x) = \tan x\) tại điểm \({x_0} = -\frac{\pi}{6}\) là \(\frac{3}{4}\)
Đỗ Đăng Dung
Đạo hàm của tan(x) tại điểm x0 = -π/6 có giá trị cố định là 4 do sec^2(x) luôn bằng 4 khi x = -π/6.
Đỗ Thị Đức
Ta có thể tính đạo hàm của hàm số f(x) = tan(x) tại điểm x0 = -π/6 bằng cách sử dụng định nghĩa của đạo hàm: f'(x0) = lim (f(x) - f(x0))/(x - x0) khi x tiến đến x0.
Đỗ Huỳnh Linh
Vậy đạo hàm của hàm số f(x) = tan(x) tại điểm x0 = -π/6 là f'(-π/6) = 4.
Đỗ Huỳnh Việt
Tại điểm x0 = -π/6, ta có f'(-π/6) = sec^2(-π/6) = sec^2(-30°) = sec^2(-π/6) = sec^2(π/6) = sec^2(30°) = 4.