1/3 x 4 + 1/4  x  5 +  1/5 x 6 + ...... + 1/14  x 15  =x/30
Xin chào mọi người, mình đang gặp chút vấn đề khó khăn, Bạn nào biết có thể giúp mình giải đáp được không?

Cách 3: Áp dụng công thức tổng của chuỗi hình học.
Ta có dãy số hình học với công tỷ số r = 1/3 và số hạng đầu tiên S1 = 4.
Số hạng cuối cùng Sn = 1/14 x 15 = 15/14.
Số phần tử trong dãy n = (15-4)/(1/3) + 1 = 12.
Áp dụng công thức tổng của chuỗi hình học: Sn = S1 * (1 - r^n) / (1 - r)
Sử dụng giá trị của S1, Sn, r và n tính được giá trị của tổng Sn là x.
Sử dụng công thức: x = 4 * (1 - (1/3)^12) / (1 - 1/3) = 4 * (1 - 1/531441) / (2/3) = 4 * 531440/531441 * 3/2 = ***/*** = 303/14.
Vậy, x = 303/14.

Cách 2: Áp dụng phương pháp chia tổng thành các tổ hợp phân số.
Chúng ta có thể phân ra từng tổ hợp phân số khác nhau và tính tổng của chúng. Sau đó, cộng tổng của các tổ hợp phân số này sẽ được kết quả x.
Ví dụ: x = (1/3 x 4) + (1/4 x 5) + (1/5 x 6) + ... + (1/14 x 15)
Để tính tổng này, ta có thể chia thành các tổ hợp phân số sau:
Tổ hợp 1: (1/3 x 4) = 4/3
Tổ hợp 2: (1/3 x 4) + (1/4 x 5) = (4/3) + (5/4) = 47/12
Tổ hợp 3: (1/3 x 4) + (1/4 x 5) + (1/5 x 6) = (4/3) + (5/4) + (6/5) = 281/60
Và cứ tiếp tục như vậy cho đến tổ hợp cuối cùng.
Tiếp tục tính tổng của các tổ hợp phân số này, ta sẽ thu được giá trị của x theo cách này. Ví dụ: x = (4/3) + (47/12) + (281/60) + ...

Cách 1: Áp dụng công thức tổng của dãy số học.
Ta có dãy số học với công sai a = 1 và số hạng đầu tiên S1 = 1/3 x 4 = 4/3.
Số hạng cuối cùng Sn = 1/14 x 15 = 15/14.
Số phần tử trong dãy n = (15-4)/1 + 1 = 12.
Áp dụng công thức tổng của dãy số học: Sn = (n/2)(S1 + Sn)
Sử dụng giá trị của S1, Sn và n tính được giá trị của tổng Sn là x.
Sử dụng công thức: x = (12/2)(4/3 + 15/14) = 12/2 * (56/42 + 45/42) = 12/2 * 101/42 = 12 * 101 / 84 = 303/14.
Vậy, x = 303/14.