1/3 x 4 + 1/4 x 5 + 1/5 x 6 + ...... + 1/14 x 15 =x/30
Xin chào mọi người, mình đang gặp chút vấn đề khó khăn, Bạn nào biết có thể giúp mình giải đáp được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 5
- Cho dãy số 3; 8; 15; 24;... a) tìm số số hạng thứ 40 b) 9999 là số hạng thứ bao...
- ba trăm , tám đơn vị , chín phần trăm, ba phần nghìn bảy chục , năm phần mười ,sáu phần...
- một công ty dự định vận chuyển 88 tấn 5 Yến hàng bằng xe tải xe tải chuyển được 250 kg Mỗi chuyến hỏi Cần...
- Tìm y biết :Yx4 +yx6 +yx8 +yx2 =200
- chuyển ra tỉ só phần trăm 0.56=.... tỉ số phần trăm dưới dạng số thập phân 9 %=...;28%=...;365%=....
- tổng số đo chiều dài của ba tấm vải là 244 .nếu cắt 3/7 tấm vải thứ nhất ,1/5 tấm vải thứ hai và...
- Lớp 5A có 40 học sinh , trong ddó có 15%số học sinh thích chơi cờ vua . Hỏi có bao nhiêu học sinh thích chơi môn thể...
- diện tích một tấm bảng hình chữ nhật là 3,575m2,chiều rộng của tấm bảng là 130 cm người ta...
Câu hỏi Lớp 5
- tả người lính hải quân đang làm nhiệm vụ ở biển Đông
- Ớt cay nhất của Việt Nam là ớt gì ? Ớt Santaka Nồng độ cay: 8 000 SHU Sống ở quốc gia: Nhật Bản Ớt...
- Trưa mùa hè không nhẹ êm như mùa xuân , không rót mật nên thơ như trưa mùa thu , không ấm áp như trưa mùa đông . Trưa hè...
- hello có ai muốn kết bạn với mình ko mình là nữ học lớp 5 ở trường Victory á
- Choose the correct option. 1 I have / has already finished my homework. 2 My son have / has just started the...
- Hãy thay thế các từ bị lặp lại nhiều lần trong đoạn văn sau bằng các từ ngữ thích hợp có tác dụng liên kết câu. (1) Mạc...
- Nhóm từ nào đồng nghĩa với từ ''hoà bình''? a.bình yên,thái bình, thanh bình ...
- Giải giùm mik câu này vs: Hoa thảo quả nảy ra ở đâu? trên cành lá. trên ngọn cây. dưới gốc cây.
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Cách 3: Áp dụng công thức tổng của chuỗi hình học.
Ta có dãy số hình học với công tỷ số r = 1/3 và số hạng đầu tiên S1 = 4.
Số hạng cuối cùng Sn = 1/14 x 15 = 15/14.
Số phần tử trong dãy n = (15-4)/(1/3) + 1 = 12.
Áp dụng công thức tổng của chuỗi hình học: Sn = S1 * (1 - r^n) / (1 - r)
Sử dụng giá trị của S1, Sn, r và n tính được giá trị của tổng Sn là x.
Sử dụng công thức: x = 4 * (1 - (1/3)^12) / (1 - 1/3) = 4 * (1 - 1/531441) / (2/3) = 4 * 531440/531441 * 3/2 = ***/*** = 303/14.
Vậy, x = 303/14.
Cách 2: Áp dụng phương pháp chia tổng thành các tổ hợp phân số.
Chúng ta có thể phân ra từng tổ hợp phân số khác nhau và tính tổng của chúng. Sau đó, cộng tổng của các tổ hợp phân số này sẽ được kết quả x.
Ví dụ: x = (1/3 x 4) + (1/4 x 5) + (1/5 x 6) + ... + (1/14 x 15)
Để tính tổng này, ta có thể chia thành các tổ hợp phân số sau:
Tổ hợp 1: (1/3 x 4) = 4/3
Tổ hợp 2: (1/3 x 4) + (1/4 x 5) = (4/3) + (5/4) = 47/12
Tổ hợp 3: (1/3 x 4) + (1/4 x 5) + (1/5 x 6) = (4/3) + (5/4) + (6/5) = 281/60
Và cứ tiếp tục như vậy cho đến tổ hợp cuối cùng.
Tiếp tục tính tổng của các tổ hợp phân số này, ta sẽ thu được giá trị của x theo cách này. Ví dụ: x = (4/3) + (47/12) + (281/60) + ...
Cách 1: Áp dụng công thức tổng của dãy số học.
Ta có dãy số học với công sai a = 1 và số hạng đầu tiên S1 = 1/3 x 4 = 4/3.
Số hạng cuối cùng Sn = 1/14 x 15 = 15/14.
Số phần tử trong dãy n = (15-4)/1 + 1 = 12.
Áp dụng công thức tổng của dãy số học: Sn = (n/2)(S1 + Sn)
Sử dụng giá trị của S1, Sn và n tính được giá trị của tổng Sn là x.
Sử dụng công thức: x = (12/2)(4/3 + 15/14) = 12/2 * (56/42 + 45/42) = 12/2 * 101/42 = 12 * 101 / 84 = 303/14.
Vậy, x = 303/14.