1/3 x 4 + 1/4 x 5 + 1/5 x 6 + ...... + 1/14 x 15 =x/30
Xin chào mọi người, mình đang gặp chút vấn đề khó khăn, Bạn nào biết có thể giúp mình giải đáp được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 5
- 8) một người đi xe đạp từ nhà lên thị trấn huyện dự định hết 3 giờ nhưng họ...
- Một hình thang có diện tích 252 cm2. Sau khi giảm đáy nhỏ đi 2 cm và đáy lớn...
- Nhà Lan cách trường 19087km . Lan đi bộ được 498 km thì nghỉ 35 p . Hỏi lan phải đi thêm số...
- Trường TĐN tổ chức" ngày vui toán học" với 4 thử thách, khi hoàn thành...
Câu hỏi Lớp 5
- Xác định nghĩa gốc, nghĩa chuyển của từ đi, chạy trong các câu sau - Nó chạy còn tôi đi. - Anh đi ô tô còn tôi đi xe...
- Tả một người bạn thân của em lớp 5 con gái
- em hãy viết lệnh lặp (repeat) điều khiển để rùa thực hiện:Vẽ hình đa giác 6 cạnh với cạnh...
- Viết một đoạn văn ngắn ( khoảng 5 câu ) tả người bạn thân của em TRONG ĐÓ SỬ DỤNG 2 CÂU GHÉP
- My name is Nam. I am in Ha Noi. My hobby is swimming,drawing and singing. My summer holiday, I went Phu...
- Hãy tả quyển vở"Thực hành tiếng Việt lớp 5,tập hai"của em
- Nêu cảm nhận hai khổ thơ cuối bài thơ Đất nước của tác giả Nguyễn Đình Thi
- Viết một đoạn văn giới thiệu về hành động chống chiến tranh của một trong những người nổi tiếng và cảm xúc của em về...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Cách 3: Áp dụng công thức tổng của chuỗi hình học.
Ta có dãy số hình học với công tỷ số r = 1/3 và số hạng đầu tiên S1 = 4.
Số hạng cuối cùng Sn = 1/14 x 15 = 15/14.
Số phần tử trong dãy n = (15-4)/(1/3) + 1 = 12.
Áp dụng công thức tổng của chuỗi hình học: Sn = S1 * (1 - r^n) / (1 - r)
Sử dụng giá trị của S1, Sn, r và n tính được giá trị của tổng Sn là x.
Sử dụng công thức: x = 4 * (1 - (1/3)^12) / (1 - 1/3) = 4 * (1 - 1/531441) / (2/3) = 4 * 531440/531441 * 3/2 = ***/*** = 303/14.
Vậy, x = 303/14.
Cách 2: Áp dụng phương pháp chia tổng thành các tổ hợp phân số.
Chúng ta có thể phân ra từng tổ hợp phân số khác nhau và tính tổng của chúng. Sau đó, cộng tổng của các tổ hợp phân số này sẽ được kết quả x.
Ví dụ: x = (1/3 x 4) + (1/4 x 5) + (1/5 x 6) + ... + (1/14 x 15)
Để tính tổng này, ta có thể chia thành các tổ hợp phân số sau:
Tổ hợp 1: (1/3 x 4) = 4/3
Tổ hợp 2: (1/3 x 4) + (1/4 x 5) = (4/3) + (5/4) = 47/12
Tổ hợp 3: (1/3 x 4) + (1/4 x 5) + (1/5 x 6) = (4/3) + (5/4) + (6/5) = 281/60
Và cứ tiếp tục như vậy cho đến tổ hợp cuối cùng.
Tiếp tục tính tổng của các tổ hợp phân số này, ta sẽ thu được giá trị của x theo cách này. Ví dụ: x = (4/3) + (47/12) + (281/60) + ...
Cách 1: Áp dụng công thức tổng của dãy số học.
Ta có dãy số học với công sai a = 1 và số hạng đầu tiên S1 = 1/3 x 4 = 4/3.
Số hạng cuối cùng Sn = 1/14 x 15 = 15/14.
Số phần tử trong dãy n = (15-4)/1 + 1 = 12.
Áp dụng công thức tổng của dãy số học: Sn = (n/2)(S1 + Sn)
Sử dụng giá trị của S1, Sn và n tính được giá trị của tổng Sn là x.
Sử dụng công thức: x = (12/2)(4/3 + 15/14) = 12/2 * (56/42 + 45/42) = 12/2 * 101/42 = 12 * 101 / 84 = 303/14.
Vậy, x = 303/14.