Tìm x;y;z thỏa mãn: \(\dfrac{x}{3}\) =\(\dfrac{y}{4}\) =\(\dfrac{z}{5}\) và 2x2+2y2-3z2 = -100  
Xin chào mọi người, mình mới tham gia và đang cần sự giúp đỡ để giải đáp một câu hỏi. Có ai có thể dành chút thời gian không?

Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=k\)

=>\(x=3k;y=4k;z=5k\)

\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)

=>\(2\cdot\left(3k\right)^2+2\cdot\left(4k\right)^2-3\cdot\left(5k\right)^2=-100\)

=>\(18k^2+32k^2-75k^2=-100\)

=>\(-25k^2=-100\)

=>\(k^2=4\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)

TH1: k=2

=>\(x=3\cdot2=6;y=4\cdot2=8;z=5\cdot2=10\)

TH2: k=-2

=>\(x=3\cdot\left(-2\right)=-6;y=4\cdot\left(-2\right)=-8;z=5\cdot\left(-2\right)=-10\)