Tìm x biết : ( x + 2 ) + ( x + 4 ) + ( x + 6 ) + ( x + 8 ) + ...+  ( x + 50 ) + ( x + 52 ) = 1092 Nhớ giải chi tiết
Tôi thật sự đấu tranh với câu hỏi này hơi lâu rồi và cần một ít ánh sáng từ mọi người. Có ai có thể giúp tôi hiểu rõ hơn không?

Ta có tổng số hạng trong dãy là 26. Với công thức tính tổng của dãy số học: Tổng = n/2 * (a + b), với n là số hạng, a là số hạng đầu tiên và b là số hạng cuối cùng. Đặt x + 2 = a và x + 52 = b, ta có: 1092 = 26/2 * (x + 2 + x + 52) => 1092 = 13 * (2x + 54) => 1092 = 26x + 702 => 26x = 390 => x = 15.

Ta có tổng số hạng trong dãy là 26. Sử dụng tính chất của dãy số học: Tổng = số lượng số hạng * (số hạng đầu + số hạng cuối) / 2. Đặt x + 2 = a và x + 52 = b, ta có: 1092 = 26 * (x + 2 + x + 52) / 2 => 1092 = 13 * (2x + 54) => 1092 = 26x + 702 => 26x = 390 => x = 15.

Ta có tổng số hạng trong dãy là 26. Áp dụng công thức tính tổng của dãy số học: Tổng = n/2 * (a + b), với n là số hạng, a là số hạng đầu tiên và b là số hạng cuối cùng. Đặt x + 2 = a và x + 52 = b, ta có: 26 = 26/2 * (x + 2 + x + 52) => 26 = 13 * (2x + 54) => 26 = 26x + 702 => 26x = -676 => x = -26.

Kết quả là x = 271.

Tổng của dãy số là 1092, tức là (x+2) + (x+52) = 546. Giải phương trình này ta được x = 271.