Tìm x  biết: x+10 chia hết cho x+3  
Hey các Bạn, tôi đang mắc kẹt ở đây rồi. Có ai đó có thể giúp tôi một tay được không? Mọi sự giúp đỡ sẽ được đánh giá cao!

Để giải câu hỏi này, ta có thể sử dụng phương pháp chia tỉ số để tìm x.

Đặt phép chia tỉ số x+10 : (x+3).
Ta có:

x + 10 = (x+3) * k + r

với r là phần dư.

Vì x+10 chia hết cho x+3, nên phần dư r = 0.

Dấu bằng trong công thức trên có nghĩa là hai biểu thức phía trước và phía sau phải có giá trị bằng nhau.

Áp dụng công thức trên, ta có:

x + 10 = (x+3) * k

x + 10 = kx + 3k

10 = kx + 3k - x

10 = (k-1)x + 3k

10 - 3k = (k-1)x

(10 - 3k)/(k-1) = x

Với k là số nguyên và thỏa mãn điều kiện (10 - 3k)/(k-1) là số nguyên dương.

Để tìm giá trị của x, ta thử các giá trị của k để kiểm tra việc thỏa mãn điều kiện trên.

Ví dụ:
- Với k = 1:
(10 - 3*1)/(1-1) = 7/0 => Không thỏa mãn.

- Với k = 2:
(10 - 3*2)/(2-1) = 4/1 = 4 => Thỏa mãn.

Vậy câu trả lời là x = 4.

Cách thứ hai: Ta có công thức chia hết trong phép chia a cho b là: a = b*q, với q là số nguyên. Theo câu hỏi, ta có: x + 10 = (x + 3) * q. Khi đó, ta thấy nếu x = -2, ta được: x + 10 = 8 * q, tức là x + 10 chia hết cho x + 3. Vì vậy, x = -2 là một câu trả lời.

Cách thứ nhất: Ta có công thức chia dư trong phép chia a cho b là: a = b*q + r, với q là thương và r là số dư. Theo câu hỏi, ta có: x + 10 = (x + 3) * q + r. Khi đó, ta thấy nếu x = -7, ta được: x + 10 = 3 * q + r, tức là x + 10 chia hết cho x + 3. Vì vậy, x = -7 là một câu trả lời.