Tìm x biết:
( x +1 ) + ( x + 4 ) + ( x + 7 ) + ( x + 10 ) + ... + ( x + 28 ) = 155
Mình đang cảm thấy hơi bị mất phương hướng đây. Có ai có thể nhẹ nhàng hướng dẫn mình không? Làm ơn và cảm ơn rất nhiều!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 5
Câu hỏi Lớp 5
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đỗ Huỳnh Hạnh
Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng phương pháp tính tổng các số hạng của dãy số học.Dãy số trên có công thức chung: aᵢ = x + (i-1)⋅3, với i = 1, 2, 3,... Để tính tổng của dãy số này, ta có công thức : Sn = (n/2)(a₁ + aₙ), với n là số lượng số hạng của dãy.Áp dụng vào bài toán trên, ta có: Số lượng số hạng của dãy là n = (28-1)/3 + 1 = 10Với a₁ = x + (1-1)⋅3 = xVới aₙ = x + (10-1)⋅3 = x + 27Tổng S của dãy số là 155: 155 = (10/2)(x + (x + 27))/2 <=> 155 = 5(2x + 27) <=> 155 = 10x + 135 <=> 10x = 155 - 135 <=> 10x = 20 <=> x = 2Vậy giá trị của x là 2.
Đỗ Đăng Ngọc
Để giải câu hỏi trên, ta sẽ áp dụng công thức số học của dãy số cộng hóa đơn:1. Cách giải 1: Áp dụng công thức tổng của dãy số cộng hóa đơnVới dãy số này, công thức tổng của dãy số cộng hóa đơn được viết dưới dạng:Tổng = (số phần tử/2) * (số hạng đầu + số hạng cuối)Tổng = (28 - x + 1)/2 * (2x + 1 + 28) = 155Simplifying the equation, we get:(29 - x)/2 * (2x + 29) = 155Rearranging the equation:(29 - x)(2x + 29) = 310Expanding the equation:(58x + 841) - (2x^2 + 29x) = 310Combining like terms:-2x^2 + 29x + 58x - 841 - 310 = 0Simplifying the equation:-2x^2 + 87x - 1151 = 0Solving this quadratic equation, we will find the value of x.2. Cách giải 2: Sử dụng công thức tổng của dãy số cộng hóa đơn, ta có:Tổng = (số phần tử/2) * (số hạng đầu + số hạng cuối)155 = (28 - x + 1)/2 * (2x + 1 + 28)Simplifying the equation, we get:(29 - x)/2 * (2x + 29) = 155Expanding the equation:(29 - x)(2x + 29) = 310Dividing both sides by (29 - x), we get:2x + 29 = 310 / (29 - x)Simplifying the equation, we get:2x + 29 = (310 - 310x) / (29 - x)Cross multiplying:(29 - x)(2x + 29) = 310 - 310xExpanding the equation:58x + 841 - 2x^2 - 29x = 310 - 310xCombining like terms:-2x^2 + 29x + 58x - 310x + 29 + 841 - 310 = 0Simplifying the equation:-2x^2 + 377x + 560 = 0Solving this quadratic equation, we will find the value of x.3. Cách giải 3: Sử dụng công thức tổng của dãy số cộng hóa đơn, ta có:Tổng = (số phần tử/2) * (số hạng đầu + số hạng cuối)155 = (28 - x + 1)/2 * (2x + 1 + 28)Simplifying the equation, we get:(29 - x)/2 * (2x + 29) = 155Cross multiplying, we get:(29 - x)(2x + 29) = 310Expanding the equation:58x + 841 - 2x^2 - 29x = 310Combining like terms:-2x^2 + 29x + 58x - 841 + 310 = 0Simplifying the equation:-2x^2 + 87x - 531 = 0Solving this quadratic equation, we will find the value of x.4. Cách giải 4: Áp dụng công thức tổng của dãy số cộng hóa đơnTổng = (số phần tử/2) * (số hạng đầu + số hạng cuối)155 = (28 - x + 1)/2 * (2x + 1 + 28)Simplifying the equation, we get:(29 - x)/2 * (2x + 29) = 155Cross multiplying, we get:(29 - x)(2x + 29) = 310Expanding the equation:58x + 841 - 2x^2 - 29x = 310Combining like terms:-2x^2 + 29x + 58x - 841 + 310 = 0Simplifying the equation:-2x^2 + 87x - 531 = 0Solving this quadratic equation, we will find the value of x.