tìm x:biết a) 170-x+56=100 b)55:x+92,3=97,3 c) (7.x-24)-13,5=305,5
Hi cả nhà! Mình đang hơi loay hoay với một câu hỏi khó nhằn. Bạn nào nhẹ nhàng, kiên nhẫn giúp mình với được không? Cảm ơn tất cả rất nhiều!

Để giải các phương trình trên, chúng ta thực hiện các bước như sau:

a) 170-x+56=100
Ta cộng -56 vào 2 vế của phương trình:
170 - x + 56 - 56 = 100 - 56
170 - x = 44
Sau đó, ta trừ 170 hai vế của phương trình:
170 - x - 170 = 44 - 170
-x = -126
Cuối cùng, nhân -1 vào hai vế của phương trình ta được:
x = 126

b) 55:x + 92,3 = 97,3
Ta trừ 92,3 từ hai vế của phương trình:
55:x + 92,3 - 92,3 = 97,3 - 92,3
55:x = 5
Nhân x vào hai vế của phương trình ta được:
x = 55/5 = 11

c) (7x - 24) - 13,5 = 305,5
Ta cộng 13,5 vào hai vế của phương trình:
(7x - 24) - 13,5 + 13,5 = 305,5 + 13,5
7x - 24 = 319
Sau đó, ta cộng 24 vào hai vế của phương trình:
7x - 24 + 24 = 319 + 24
7x = 343
Cuối cùng, chia 7 vào hai vế của phương trình ta được:
x = 343/7 = 49

Vậy, đáp án của các phương trình lần lượt là:
a) x = 126
b) x = 11
c) x = 49

c) Từ phương trình (7.x-24)-13,5=305,5, ta có 7x - 24 - 13,5 = 305,5, x = (305,5 + 24 + 13,5) / 7 = 48

b) Từ phương trình 55:x+92,3=97,3, ta có 55/x = 5, x = 55/5 = 11

a) Từ phương trình 170-x+56=100, ta có x = 170 - 56 - 100 = 14

Để giải câu hỏi trên, ta thực hiện các bước sau:

1) Chứng minh tứ giác AHEC là tứ giác nội tiếp:
Ta có \( \widehat{CAB} = \widehat{CBH} = 90^\circ \), nên tứ giác AHEC chắc chắn là tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh \( DA \cdot HE = DH \cdot AD \) và tam giác EHC cân:
Gọi \( \alpha = \widehat{ABH} = \widehat{ACH} \).
Ta có:
\( DA = BD = BA \) (do tam giác ABD cân)
\( \Rightarrow \widehat{ADB} = \widehat{ABD} = \alpha \) (1)
\( \Rightarrow \widehat{AHC} = 180^\circ - \widehat{ACB} = 90^\circ - \alpha \) (do tam giác ABC vuông tại C)
\( \Rightarrow \widehat{ECB} = \widehat{ACB} = 90^\circ \) và \( \widehat{CAE} = \widehat{CAD} = \alpha \)
\( \Rightarrow \widehat{ECH} = \alpha \) và \( \widehat{CEH} = 90^\circ \) (do tam giác ECH vuông tại H)
\( \Rightarrow \) tam giác EHC cân.

Do đó, ta có \( DA \cdot HE = DH \cdot AD \).

3) Để \( R1 + R2 + R3 \) đạt giá trị lớn nhất, ta cần tìm điểm A sao cho tứ giác AHEC là tứ giác nội tiếp và tam giác EHC cân.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là: Để \( R1 + R2 + R3 \) đạt giá trị lớn nhất, ta cần chọn điểm A là điểm nằm ở giữa B và C trên nửa đường tròn.