Tìm x biết  |2x+3|=x+2
Mình biết là mình đang yêu cầu lớn, nhưng có Bạn nào đó có thể nhận lời cứu nguy giúp mình trả lời câu hỏi này không?

Phương pháp giải:

Để giải phương trình |2x+3| = x+2, ta sẽ chia làm 2 trường hợp:

Trường hợp 1: Khi 2x+3 ≥ 0 (tức là x ≥ -3/2)
=> 2x + 3 = x + 2
=> x = -1

Trường hợp 2: Khi 2x+3 < 0 (tức là x < -3/2)
=> -(2x + 3) = x + 2
=> -2x - 3 = x + 2
=> -3x = 5
=> x = -5/3

Vậy, phương trình |2x+3| = x+2 có 2 nghiệm là x = -1 và x = -5/3.

Vậy nên phương trình |2x+3| = x + 2 có hai nghiệm là x = -1 và x = -5.

Khi x = -3/2, ta có 2x + 3 = 0 và |2x+3| = 0. Từ đó phương trình trở thành 0 = x + 2, suy ra không có giá trị của x thỏa mãn.

Khi x > -3/2, ta có 2x + 3 > 0 và |2x+3| = 2x + 3. Từ đó ta có phương trình 2x + 3 = x + 2, suy ra x = -1.

Khi x < -3/2, ta có 2x + 3 < 0 và |2x+3| = -(2x + 3) = -2x - 3. Từ đó ta có phương trình -2x - 3 = x + 2, suy ra x = -5.