tìm số nguyên tố p,q sao cho p^q+2^p+3 là số nguyên tố
Làm ơn, mình thực sự cần ai đó chỉ dẫn giúp mình giải quyết câu hỏi này. Bất cứ sự giúp đỡ nào cũng sẽ được đánh giá cao!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
- 1) Một phép trừ có tổng số bị trừ,số trừ và hiệu bằng 1746.Số trừ lớn hơn hiệu là 575. Tìm số bị trừ và số trừ 2) Trong...
- Tính nhẩm a, 1800 x 5 b, 36 x 25 c, 36600 : 50 d, 220000 : 5000
- các bạn ơi muốn xem kết quả thi cấp trường violympic giải toán bằng tiếng anh của toàn trường phải vào thế nào Ai giúp...
- cho đoạn thẳng ab = 6 cm và m là trung điểm của đoạn thẳng ab vẽ điểm e sao cho b là trung điểm...
- dấu hiệu chia hết cho 45 có phải là số đó chia hết cho 5 và 9 đúng không?
- bạn Lan đo cạnh bàn học bằng thước kẻ loại 20cm. sau 5 lần đặt thước liên tiếp, bạn thấy đầu thước...
- bài 1: tìm x biết : a) -35-x= -52 b) x+35=-18 c) 15-x=7-(-2) ...
- Người ta viết các chữ cái SÁCH GIÁO KHOA thành một dãy có 2009 chữ cái a) Hỏi chữ cái thứ 100 là chữ...
Câu hỏi Lớp 6
- Giúp với ạ gdqp á 1 lãnh thổ quốc gia được cấu thành từ các yếu tố nào A...
- Cấu tạo của nồi cơm điện gồm mấy bộ phận chính? * 1 điểm D. 6 B. 4 A. 3 C.5
- Đọc đoạn thơ sau và trả lời câu hỏi: “Tôi thầm nhớ một miền quê Ước mơ thăm...
- viết đoạn văn ngắn (khoảng 10-15 câu)nêu cảm nhận của em về sức sống mãnh liệt của văn hóa...
- các bạn hãy giúp mình dịch đoạn văn này với: Everyone has one’s favorite pet. As for me, I very love my dog named Pull....
- write a paragraph( about 80 - 100 words) to share what you want to be when you grow up and your...
- Nội dung câu hỏi: - Thế nào là bậc chuyển hoá, dấu hoá.? - Có mấy loại dấu hoá, Tác dụng của từng dấu hoá? - Cách sử...
- lập dàn ý cho đề văn kể chuyện tưởng tượng về bài tâm tư của 1 cuốn sách giáo khoa bị bỏ quên
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Phạm Đăng Vương
Nếu p lẻ \(\Rightarrow p^q\) lẻ \(\Rightarrow p^q+3\) chẵn
Mà \(2^p\) luôn chẵn \(\Rightarrow p^q+2^p+3\) là số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số (ktm)
\(\Rightarrow p\) chẵn \(\Rightarrow p=2\)
\(\Rightarrow2^q+2^2+3=2^q+7\) là số nguyên tố
- Nếu q lẻ \(\Rightarrow q=2k+1\Rightarrow2^q+7=2^{2k+1}+7=2.4^k+7\)
Do \(4\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow4^k\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2.4^k\equiv2\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2.4^k+7\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) là hợp số (không thỏa mãn)
\(\Rightarrow q\) chẵn \(\Rightarrow q=2\)
Vậy \(p=q=2\)