tìm số nguyên n, biết 2n-1 chia hết cho n-3
Mình cảm thấy hơi mắc kẹt và không chắc làm thế nào để tiếp tục làm câu hỏi này. Ai có thể giành chút thời gian để giúp mình với được không?

Phương pháp giải:
Ta có phương trình: 2n - 1 = k(n - 3), với k là một số nguyên.
Xét trường hợp n = 3:
2*3 - 1 = 5 không chia hết cho 3 - 3 = 0, không thỏa mãn điều kiện.
Xét trường hợp n ≠ 3:
2n - 1 chia hết cho n - 3 khi và chỉ khi k là một số nguyên dương và thỏa mãn phương trình đó.
Ta có thể thử từng số nguyên dương k để tìm ra số nguyên n thỏa mãn phương trình.
Câu trả lời: Số nguyên n là 7.

Vậy số nguyên n có thể là 2 hoặc 8, với k = 1 hoặc 2

Để số phải là số nguyên, thì ta có điều kiện: 3k - 1 chia hết cho n

Chia cả 2 vế cho n ta có: 2 - k = (3k - 1) / n

Đưa các thành viên chứa n về cùng bên ta được: 2n - kn = 3k - 1