Tìm số nghiệm của phương trình log2(x)-log4(x-3)=2
Làm ơn, ai đó có thể chia sẻ kinh nghiệm hoặc ý tưởng để mình có thể vượt qua câu hỏi này không? Thanks mọi người.

Để giải phương trình log2(x) - log4(x-3) = 2, ta sử dụng tính chất cơ bản của logarit:
loga(b) - loga(c) = loga(b/c)

Dựa vào tính chất trên, ta có:
log2(x) - log4(x-3) = log2(x/(x-3)^2) = 2

Đồng thời, ta biết rằng loga(b) = c tương đương với a^c = b. Áp dụng tính chất này vào phương trình, ta được:
2 = 2^(x/(x-3)^2)

Giải phương trình trên, ta sẽ tìm ra số nghiệm của phương trình ban đầu. Để giải phương trình này, ta cần chia trường hợp và giải từng trường hợp.

Câu trả lời chính xác sẽ phụ thuộc vào việc giải phương trình 2^(x/(x-3)^2) theo từng trường hợp. Tuy nhiên, việc giải phương trình này có thể phức tạp và không có nghiệm cụ thể mà phụ thuộc vào giá trị cụ thể của x.

Kết luận, phương trình log2(x) - log4(x-3) = 2 không có số nghiệm.

Vậy phương trình không có số nghiệm.

Tuy nhiên, x = -12 không thỏa mãn phương trình ban đầu vì log2(-12) và log4(-15) không tồn tại.

Giải phương trình x/(x-3) = 4, ta có x = 4(x-3), suy ra x = 4x - 12, x = -12.