Một nhóm gồm 8  nam và 7  nữ. Chọn ngẫu nhiên 5  bạn. Xác suất để trong 5  bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là: A.  60 143 B.  238 429 C.  210 429 D.  82 143
Ai đó có thể chia sẻ kiến thức của mình để giúp tôi giải quyết vấn đề này không? Tôi sẽ rất biết ơn sự gián đoạn của Mọi người!

Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng phương pháp xác suất.

Cách 1:
Để có 5 người bạn trong tổng số 15 người (8 nam và 7 nữ), ta có tổng số cách chọn là C(15, 5).
Để chọn 3 nam và 2 nữ từ 8 nam và 7 nữ, số cách chọn là C(8, 3) * C(7, 2).
Vậy xác suất để trong 5 bạn chọn được có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là: C(8, 3) * C(7, 2) / C(15, 5) = 82/143.

Vậy đáp án chính xác cho câu hỏi là:
D. 82/143

Cách 2:
Ta cũng có thể giải bài toán này bằng cách tính số cách chọn 5 bạn sao cho có cả nam và nữ mà nam nhiều hơn nữ, sau đó chia cho tổng số cách chọn 5 bạn.

Số cách chọn 1 nam và 4 nữ: C(8, 1) * C(7, 4)
Số cách chọn 2 nam và 3 nữ: C(8, 2) * C(7, 3)
Số cách chọn 3 nam và 2 nữ: C(8, 3) * C(7, 2)

Tổng số cách chọn 5 bạn: C(15, 5)

Vậy xác suất cần tìm là: (C(8, 1)*C(7, 4) + C(8, 2)*C(7, 3) + C(8, 3)*C(7, 2))/C(15, 5) = 82/143

Đáp án chính xác là:
D. 82/143

Đáp án chính xác là D. 82/143

Vậy xác suất để trong 5 người chọn được có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là (560 + 280) / 3003 = 840 / 3003 = 280 / 1001

Số cách chọn 5 nam mà nam nhiều hơn nữ là 0 (vì không thể lựa chọn 5 nam từ 8 nam và 7 nữ)

Số cách chọn 4 nam và 1 nữ là C(8,4) * C(7,1) = 280