Tổng kết năm học 2001- 2002 một trường tiểu học có 462 học sinh tiên tiến và 195 học sinh xuất sắc. Nhà trường dự định thưởng cho học sinh xuất sắc nhiều hơn học sinh tiên tiến 2 quyển vở 1 em. Cô văn thư tính phải mua 1996 quyển thì vừa đủ phát thưởng. Hỏi cô văn thư tính đúng hay sai ? vì sao?
Mình biết là mình đang yêu cầu lớn, nhưng có Bạn nào đó có thể nhận lời cứu nguy giúp mình trả lời câu hỏi này không?

Để giải bài toán trên, ta sử dụng phương pháp giải đơn giản như sau:

Đặt số lượng sách được mua cho học sinh tiên tiến là x và số lượng sách được mua cho học sinh xuất sắc là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
x + y = 195 (1)
462x + 195y = 1996 (2)

Giải hệ phương trình trên, ta tính được x = 149, y = 46.

Vậy cô văn thư tính sai vì cô chỉ cần mua tổng cộng là 149 + 46 = 195 quyển vở để đủ phát thưởng cho học sinh tiên tiến và học sinh xuất sắc.

Để giải bài toán này, ta cần xác định số lượng quyển vở cô văn thư cần mua để phát thưởng cho học sinh xuất sắc và tiên tiến.

Gọi số lượng quyển vở cô văn thư cần mua để thưởng cho học sinh xuất sắc là x quyển và số lượng quyển vở để thưởng cho học sinh tiên tiến là y quyển.

Theo đề bài:
- Số học sinh tiên tiến là 462
- Số học sinh xuất sắc là 195

Ta có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x = y + 2\\
195x + 462y = 1996
\end{cases}
\]

Giải hệ phương trình trên, ta tìm được x = 96, y = 94.

Vậy, cô văn thư không tính sai, với số quyển vở cần mua là 96 quyển để phát thưởng cho học sinh xuất sắc và 94 quyển để thưởng cho học sinh tiên tiến.

Cô văn thư tính sai vì cần phải mua 195 + 2*195 = 585 quyển vở để thưởng học sinh xuất sắc nhiều hơn học sinh tiên tiến 2 quyển vở. 1996 quyển vở là số lớn hơn cần phải mua, nên cô văn thư tính sai.

Cô văn thư tính đúng vì để thưởng học sinh xuất sắc nhiều hơn học sinh tiên tiến 2 quyển vở, cần mua tổng cộng 195 + 2 = 197 quyển vở cho học sinh xuất sắc. Do đó, cần mua 462 + 197 = 659 quyển vở để phát thưởng đúng.

Cô văn thư tính sai vì cần phải mua 195 + 2 = 197 quyển vở cho học sinh xuất sắc nhiều hơn học sinh tiên tiến 2 quyển vở. Và 2 quyển vở không phải là số chẵn, không thể chia đều cho từng học sinh.