Tìm m để đồ thị hàm số y=(2m-1)x+m-3 cắt trục hoành tại 1 điểm có hoành độ x=căn2 -1
Chào mọi người, mình đang gặp chút rắc rối. Có ai có thể dành chút thời gian để giúp mình giải đáp câu hỏi này không?

Phương pháp giải:
Để tìm m, ta cần thỏa mãn điều kiện đồ thị của hàm số y=(2m-1)x+m-3 cắt trục hoành tại 1 điểm có hoành độ x=√2 -1.
Khi đó, ta có: y = 0 khi x = √2 - 1.
Thay x = √2 - 1 vào hàm số, ta được:
0 = (2m - 1)(√2 - 1) + m - 3
Suy ra: m = 5

Vậy, đáp án là m = 5.

Theo yêu cầu, ta có y=(2m-1)x+m-3 cắt trục hoành tại x=căn2 -1 nên thay x vào ta có y=(2m-1)(căn2 -1)+m-3=0. Giải phương trình này ta thu được m=-2.

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x=căn2 -1, ta thay x=căn2 -1 vào phương trình y=(2m-1)x+m-3. Ta được y=(2m-1)(căn2 -1)+m-3. Giải phương trình y=0 ta được m=-2.