Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển \(\left[1+x^2\left(1-x\right)\right]^{8^{ }}\)
Mọi người ơi, mình đang bí câu này quá, có ai có thể chỉ cho mình cách giải quyết không? Mình sẽ biết ơn lắm!

Do đó, hệ số của số hạng chứa x^8 trong khai triển [1+x^2(1-x)]^8 là 70.

Vậy hệ số của số hạng chứa x^8 trong khai triển là C(8, 4) = 8! / 4!(8-4)! = 70.

Để có số mũ x^8, ta cần chọn 4 số hạng chứa x^2 và 4 số hạng chứa (1-x) từ [1+x^2(1-x)]^8.

Trong trường hợp này, số hạng chứa x^8 được tạo thành từ việc lấy 8 số hạng của [1+x^2(1-x)] theo cách phân bố x^2 và (1-x) sao cho tổng số mũ của x bằng 8.

Để tìm hệ số của số hạng chứa x^8 trong khai triển [1+x^2(1-x)]^8, ta sử dụng công thức tổ hợp Newton: C(n, k) = n! / k!(n-k)!