Tìm GTLN của biểu thức 4x-x^2+3  
Uyên ương hữu tình, giúp đỡ một tay để mình không trôi dạt với câu hỏi khó nhằn này được không?

Phương pháp giải:

Để tìm GTLN của biểu thức 4x-x^2+3, ta cần đưa biểu thức về dạng chuẩn của một đa thức bậc hai, sau đó sử dụng đẳng thức đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.

Đặt f(x) = 4x - x^2 + 3, ta có f'(x) = 4 - 2x.

Để tìm điểm cực đại, giải phương trình f'(x) = 0:
4 - 2x = 0
=> x = 2

Tính f(2):
f(2) = 4*2 - 2^2 + 3 = 8 - 4 + 3 = 7

Vậy GTLN của biểu thức 4x-x^2+3 là 7.

Đáp án: 7

Để tìm GTLN của biểu thức 4x-x^2+3, ta có thể sử dụng phương pháp biến đổi biểu thức thành dạng hoàn thiện bằng cách chia hết cho -(-1) để tìm được GTLN là 7, khi và chỉ khi x = 2.

Để tìm GTLN của biểu thức 4x-x^2+3, ta có thể hoàn thành hình vuông của biểu thức bằng cách phân tích thành (2-x)^2 + 1. Từ đó suy ra GTLN của biểu thức là 1, khi đạt được khi và chỉ khi x = 2.

Để tìm GTLN của biểu thức 4x-x^2+3, ta có thể đặt f(x) = 4x - x^2 + 3. Sau đó, để tìm GTLN, ta phải xác định đạo hàm của f(x) (f'(x)), sau đó giải phương trình f'(x) = 0 để tìm nghiệm x. Cuối cùng, substituting x vào f(x) để tìm GTLN.