Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B=6x-x^2-5
Uyên ương hữu tình, giúp đỡ một tay để mình không trôi dạt với câu hỏi khó nhằn này được không?

Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B=6x-x^2-5, ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thành lập phương.
B=6x-x^2-5
= -(x^2-6x+5)
= -(x-3)^2 + 4

Biểu thức -(x-3)^2 + 4 đạt giá trị lớn nhất khi (x-3)^2 đạt giá trị nhỏ nhất, tức là khi (x-3)^2 = 0. Vì vậy, giá trị lớn nhất của biểu thức B là 4 khi x=3.

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức B=6x-x^2-5 là 4, đạt được khi x=3.

Cách khác, ta có thể dùng phương trình hoàn thiện để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B. B=6x-x^2-5 = -(x^2-6x+9)+9-5 = -(x-3)^2+4. Biểu thức này đạt giá trị lớn nhất ở điểm x=3, khi đó B=4.

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức B là 9, đạt được khi x = 3.

Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức B là B(3) = 6*3 - 3^2 - 5 = 9.

Ta tính đạo hàm của B theo x: B'(x) = 6 - 2x. Để tìm điểm cực đại, ta giải phương trình B'(x) = 0, suy ra x = 3. Để xác định xem điểm này là cực đại hay không, ta có thể xét dấu của B''(x) = -2. Dấu âm của B''(3) cho thấy đây là điểm cực đại.