Tìm diện tích của 1 tam giác biết tọa độ 3 đỉnh của nó là A(0;4); B(4;0); C(1;1)
Có ai ở đây không? Mình đang tìm cách giải quyết câu hỏi khó nhằn này. Bất cứ sự giúp đỡ nào cũng sẽ rất quý giá! Cảm ơn mọi người.

Để tìm diện tích của tam giác ABC, ta có thể sử dụng công thức sau:

Diện tích tam giác ABC = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Trong đó:
+ (x1, y1) là tọa độ của điểm A(0, 4)
+ (x2, y2) là tọa độ của điểm B(4, 0)
+ (x3, y3) là tọa độ của điểm C(1, 1)

Thay các giá trị vào công thức ta có:
Diện tích tam giác ABC = 0.5 * |0(0 - 1) + 4(1 - 4) + 1(4 - 0)|
Diện tích tam giác ABC = 0.5 * |-4 - 12 + 4|
Diện tích tam giác ABC = 0.5 * |-12|
Diện tích tam giác ABC = 6

Vậy diện tích của tam giác ABC là 6 đơn vị vuông.

Kết quả cuối cùng được tính bằng công thức S = 0.5 * AB * h = 0.5 * √32 * h. Từ đó, ta có thể tính được diện tích của tam giác ABC.

Tiếp theo, cần tính chiều cao h của tam giác từ đỉnh vuông góc đến cạnh AB. Để làm điều này, ta cần tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm C(1;1) và vuông góc với AB. Sau đó, tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB để có chiều cao h.

Kết quả tính toán cho cạnh AB là √((4 - 0)^2 + (0 - 4)^2) = √(16 + 16) = √32.

Tính độ dài cạnh AB bằng cách sử dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong hệ trục toạ độ: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), trong đó (x1, y1) và (x2, y2) lần lượt là tọa độ của hai điểm A(0;4) và B(4;0).