tìm chữ số tận cùng của A = 2 mũ 2005 + 3 mũ 2005
Hey cả nhà, mình đang bí bách quá, có ai có thể bỏ chút thời gian giúp mình với câu hỏi này được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
- ai có đề thi sinh lớp 6 không bảo tôi mai tui thi rùi
- So sánh: a) 2^30+3^30+4^30 và 3.3^30 b) 31^11 và 17^14
- 2 phần 3 + 1 phần 3 . (-2 phần 3+ 5 phần 6) : 2 phần 3 đang cần gấp aa
- Tìm bội chung nhỏ nhất(150,60)
- Mọi người ngày mai có thi violympic toán lớp 6 vòng 12 không? Ai có đề vòng 12 thì chia sẻ cho anh em nhé
- Các bạn ơi cho mk đề thi hsg toán lớp 6 cấp trường vs nha. Thanks các bạn trc
- . Cho 2023 số tự nhiên bất kì: a1;a2;a3;...;a2023 . Chứng minh rằng tồn tại một số hoặc tổng...
- Trong dịp lễ trồng cây đầu năm, khối 4 trồng được số cây bằng 5/7 số cây khối 5. Nếu mỗi ...
Câu hỏi Lớp 6
- Là học sinh, em cần làm gì để rèn cho mình tính tiết kiệm? giúp...
- Nhận biết một số loài động vật có vú
- I.Đặt câu với những trạng từ tần xuất : Always,usually,often,sometimes,seldom,rarely,never
- 34. Why don't we sing an English song? \(\rightarrow\) What about .............................. 35....
- Trình bày đặc điểm các đới khí hậu trên Trái Đất?
- Viết đoạn vă khoảng 5-7 câu tả cảnh thiên nhiên mùa xuân trong đoạn văn có sử...
- Cây có hô hấp không ? giải thích vì sao cây cần hô hấp ?...
- Kinh tuyến là gì? Kinh tuyến gốc là gì? Vĩ tuyến là gì? Vĩ tuyến gốc là gì? Bán cầu Bắc là gì? Bán cầu Nam là...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Thị Đạt
Phương pháp giải:Ta có A = 2^2005 + 3^2005Để tìm chữ số tận cùng của A, ta có thể sử dụng Định lý Fermat như sau:Nếu a chia hết cho b và a ≡ c (mod b) thì a^m ≡ c^m (mod b)Với m là số nguyên dương.Ta thấy rằng 2^4 ≡ 6 (mod 10) và 3^4 ≡ 1 (mod 10)Nên 2^2004 ≡ 6^501 ≡ 6 (mod 10) và 3^2004 ≡ 1^501 ≡ 1 (mod 10)Vậy A ≡ 6 + 3 ≡ 9 (mod 10)Câu trả lời: Chữ số tận cùng của A là 9.
Đỗ Huỳnh Huy
Cuối cùng, ta cũng có thể sử dụng thuật toán đơn giản để tính toán giá trị A = 2^2005 + 3^2005 rồi xác định chữ số tận cùng của A thông qua phép chia lấy dư cho 10.
Đỗ Minh Đức
Ta có thể sử dụng tính chất của phép lũy thừa để tìm chữ số tận cùng của A. Ví dụ, khi lũy thừa số 2 thì chữ số tận cùng sẽ lặp lại theo cycle (2, 4, 8, 6) và khi lũy thừa số 3 thì chữ số tận cùng sẽ lặp lại theo cycle (3, 9, 7, 1).
Đỗ Hồng Vương
Cách khác, ta cũng có thể áp dụng định lý Euler trong lý thuyết số để giải bài toán này. Định lý Euler cho biết a^(Φ(n)) ≡ 1 (mod n) với a và n nguyên tố cùng nhau. Trong trường hợp này, ta có thể tính Φ(10) = 4 để xác định chữ số tận cùng của A.
Đỗ Huỳnh Phương
Ta có thể sử dụng tính chất cycle của các chữ số để xác định chữ số tận cùng của A. Ví dụ: số mũ 2 có cycle chữ số tận cùng từ 2 -> 4 -> 8 -> 6 và số mũ 3 có cycle từ 3 -> 9 -> 7 -> 1.