tính nhanh ;
A= 1/2+1/2^2+1/2^3+....+1/2^10
Xin chào mọi người, mình đang bí câu trả lời cho một vấn đề khó nhằn này. Bạn nào có thể giúp mình với được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
- co ai giup minh giai bai 142 trang 56 trong sach toan lop 6 tap 1 voi.
- Bài 1: a) 25%-(0,75+2\(\dfrac{1}{4}\) )+20230 b)\(\dfrac{31}{17}\) +\(\dfrac{-5}{13}\)...
- Tìm x: 3 . (3x - \(\dfrac{1}{2}\) )\(^3\) + \(\dfrac{1}{9}\) = 0 Ai làm đc mik...
- tìm số nguyên x biết: (1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 +...+1/9.10).x mũ 2 =8/5 giúp e vs ạ e đg gấp
- Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 16cm; diện tích bằng a cm 2 . Tính chiều rộng c...
- Hi hi mình tính đố vui mà thấy có bạn nói chỉ nên đố toán nên mình đố toán . Đố các bạn những bài sau ; Bàitoán...
- Ai chơi bang bang trên zing me không
- 1) tính E = 1/6 + 1/66 + 1/176 + ... + 1/9894 2) số học sinh vắng mặt bằng 1/6 số học sinh có mặt trong...
Câu hỏi Lớp 6
- it/be/not/worth/try/make/she/change/mind
- viết bài văn khoảng 400 chữ kể về kỉ niệm đáng nhớ của em lưa ý bài văn phải đủ 3 phần: mở...
- hãy điền vào chỗ trống từ thích hợp: Thạch Sanh lại cứu con vua Thủy Tề đó là 1...
- Hình ảnh dòng sông quê hương thường được gắn liền với hình ảnh nào sau đây? A. Cây đa ...
- Lập dàn ý kể lại một chuyến về quê
- Xác định và nêu tác dụng của biện pháp tu từ trong đoạn thơ sau. Mầm non vừa nghe thấy Vội bật chiếc vỏ rơi Nó đứng...
- Nêu đặc điểm chung và vai trò của ngành ruột khoang giúp mình nhé
- Lập bảng về cuộc khởi nghĩa Bà Triệu và khởi nghĩa Hai Bà Trưng theo các tiêu...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Văn Long
Phương pháp giải:Ta có chuỗi số hạng của dạng: a + ar + ar^2 + ... + ar^n-1, với a là số hạng đầu tiên, r là hệ số công sai, và n là số hạng cuối cùng.Trong trường hợp này, a = 1/2, r = 1/2 và n = 10.Để tính tổng của chuỗi số hạng trên, ta sử dụng công thức tổng của dãy hình học:S = a(1 - r^n)/(1 - r)Áp dụng vào câu hỏi này, ta có:A = 1/2(1 - (1/2)^10)/(1 - 1/2) = 1/2 (1 - 1/2^10) / (1/2) = 1 - 1/2^10 = 1 - 1/1024 = 1023/1024Vậy kết quả của câu hỏi trên là A = 1023/1024 (gần đúng bằng 1).
Đỗ Thị Việt
Một cách để tính nhanh tổng này là áp dụng tính chất rút gọn của dãy số thập phân. Ta nhận thấy từ 1/2^2 trở đi, mẫu số của tất cả các số hạng là 2 mũ n. Ta có thể gom nhóm các số hạng với cùng mẫu số và rút gọn chúng. Ta có 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^10 = (1/2^2)(1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^8) = (1/2^2)(1 - 1/2^9)/(1 - 1/2) = (1/2^2)(1 - 1/512)/(1/2) = 1/2^2 - 1/(2^2 * 512) = 1/4 - 1/1024 = 256/1024 - 1/1024 = 255/1024.
Đỗ Thị Long
Để tính nhanh tổng này, ta có thể sử dụng công thức S = a(1 - r^n)/(1 - r), nhưng với giá trị của công thức tổng cấp số cộng, ta có thể tìm một quy tắc rút gọn. Nhận thấy r = 1/2, ta biết r^n = (1/2)^n = 1/(2^n). Áp dụng vào công thức, ta có S = (1/2)(1 - 1/(2^n))/(1 - 1/2) = (1/2)(2^n - 1)/(2^n - 1) = 1
Đỗ Huỳnh Đức
Ta có công thức tổng cấp số cộng: S = a(1-r^n)/(1-r), trong đó a là số hạng đầu tiên, r là công bội và n là số lượng số hạng. Áp dụng vào câu hỏi này, ta có a = 1/2, r = 1/2 và n = 10. Tính S = (1/2)(1 - (1/2)^10)/(1 - 1/2) = (1/2)(1 - 1/1024)/(1/2) = 1 - 1/1024 = 1023/1024.