tìm các số nguyên n để biểu thức sau có giá trị là số nguyên A=\(\dfrac{2N-1}{3-N}\)
Xin chào cả nhà, mình đang làm một dự án và vướng mắc một vấn đề nan giải. Bạn nào có thể đóng góp ý kiến để giúp mình vượt qua không?

\(A=\dfrac{2N-1}{3-N}=\dfrac{2N-6+5}{-N+3}\)

\(=\dfrac{-2\left(-N+3\right)+5}{-N+3}=\dfrac{-2\left(-N+3\right)}{-N+3}+\dfrac{5}{-N+3}=-2+\dfrac{5}{-N+3}\)

Để A có giá trị nguyên thì \(\dfrac{5}{-N+3}\) phải nguyên 

\(\Rightarrow-N+3\) ∈ Ư(5) = {1; -1; 5; -5} 

\(\Rightarrow-N\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)

\(\Rightarrow N\in\left\{2;4;-2;8\right\}\)