Lớp 12
Lớp 1điểm
9 tháng trước
Đỗ Văn Linh

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = sin2x
Làm ơn, nếu ai biết thông tin về câu hỏi này, có thể chia sẻ với mình được không? Mình sẽ rất biết ơn!

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5 sao

nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Các câu trả lời

Để tìm cực trị của hàm số y = sin^2(x), ta quan sát biểu đồ của hàm số để xác định vị trí của cực trị. Hàm số y = sin^2(x) có biểu đồ là parabol với đỉnh tại giữa khoảng [0, π]. Vì vậy, cực trị của hàm số này sẽ là giá trị lớn nhất của hàm số tại điểm x = π/2 và giá trị nhỏ nhất tại điểm x = 0 và x = π.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 1Trả lời.

Để tìm cực trị của hàm số y = sin^2(x), ta biến đổi hàm số thành dạng khác để dễ xác định cực trị. Ta biết rằng sin^2(x) = 1/2 - 1/2cos(2x). Để tìm cực trị của hàm số này, ta tìm cận dưới và cận trên bằng cách giải phương trình cos(2x) = -1 và cos(2x) = 1. Khi đó ta sẽ xác định được khoảng chứa cực trị và áp dụng đạo hàm để xác định cực trị cụ thể.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
41 vote
Cảm ơn 0Trả lời.

Để tìm cực trị của hàm số y = sin^2(x), ta tính đạo hàm của hàm số này: y' = 2sin(x)cos(x). Để tìm cực trị, ta giải phương trình y' = 0: 2sin(x)cos(x) = 0 => sin(x) = 0 hoặc cos(x) = 0. Khi sin(x) = 0, ta có các nghiệm là x = kπ với k là số nguyên. Khi cos(x) = 0, ta có các nghiệm là x = (2k + 1)π/2 với k là số nguyên. Vậy cực trị của hàm số y = sin^2(x) là x = kπ hoặc x = (2k + 1)π/2 với k là số nguyên.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
41 vote
Cảm ơn 1Trả lời.
Câu hỏi Toán học Lớp 12
Câu hỏi Lớp 12

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏix
  • ²
  • ³
  • ·
  • ×
  • ÷
  • ±
  • Δ
  • π
  • Ф
  • ω
  • ¬
0.54292 sec| 2274.055 kb