Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:  1 ;   - 1 2 ;   1 4 ;   - 1 8 ; . . . . ;   - 1 2 n - 1 ;   . . . . .
Tôi biết rằng đây có thể không phải là thời điểm thích hợp, nhưng tôi thực sự cần sự giúp đỡ từ các Bạn. Ai có thể phân tích vấn đề này cho tôi với?

Để tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn, ta sử dụng công thức tổng của dãy cấp số nhân vô hạn:

Tổng của cấp số nhân \(a, ar, ar^2, ar^3, ...\), với \(|r| < 1\) là \(S = \frac{a}{1 - r}\).

Trong trường hợp này, ta có dãy cấp số nhân lùi vô hạn là \(1, -\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, -\frac{1}{8}, ...\), với \(a = 1\) và \(r = -\frac{1}{2}\).

Áp dụng công thức, ta có:

\(S = \frac{1}{1 - (-\frac{1}{2})} = \frac{1}{1 + \frac{1}{2}} = \frac{1}{\frac{3}{2}} = \frac{2}{3}\).

Vậy tổng của cấp số nhân lùi vô hạn là \(\frac{2}{3}\).

Dựa vào công thức tổng của cấp số nhân lùi vô hạn S = a/(1 - r), với a = 1 và r = -1/2, ta tính được S = 1/(1 - (-1/2)) = 1/(3/2) = 2/3.

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn được tính bằng công thức S = a/(1 - r) = 1/(1 - (-1/2)) = 2/3.

Cách khác để tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn là sử dụng công thức: S = a/(1 - r), với a = 1 và r = -1/2. Kết quả là S = 2/3.

Ta có tổng tổng của cấp số nhân lùi vô hạn S = 1 + (-1/2) + (1/4) + (-1/8) + ... = 1/(1 - (-1/2)) = 2/3.