Thí nghiệm giao thoa ánh sáng với 2 đơn sắc λ1 = 0,6 μm và đơn sắc λ2 , quan sát phần dương của trường giao thoa ta thấy vân tối thứ 5 của hệ vân λ1 trùng với vân sáng thứ 5 của hệ vân λ2 . Bước sóng λ2 bằng: A.   0,66 μm B.  0,54 μm C.   0,675 μm D.  0,825 μm
Có ai ở đây không? Mình đang tìm cách giải quyết câu hỏi khó nhằn này. Bất cứ sự giúp đỡ nào cũng sẽ rất quý giá! Cảm ơn mọi người.

Để giải bài toán trên, chúng ta có thể sử dụng công thức giao thoa của vân:

d(sinθ) = mλ, với m là số nguyên.

Trong trường hợp này, chúng ta biết được rằng vân tối thứ 5 của hệ vân λ1 trùng với vân sáng thứ 5 của hệ vân λ2. Do đó:

d(sinθ1) = 5λ1
d(sinθ2) = 5λ2

Mà sinθ = n*λ/d
Vậy d*λ1/d= 5*λ1 và d*λ2/d=5*λ2

Ta xác định được d = 5*λ1

Thay d vào công thức thứ hai ta được:

5*λ1*λ2/5*λ1 = 5*λ2
λ2 = 5*λ2/5 = λ2

Vậy bước sóng λ2 bằng: λ2 = 0,6 μm = 0,60 μm.

Vậy câu trả lời đúng là:
A. 0,66 μm.

Vận tối thứ n của hệ vân giao thoa cũng có thể được tính bằng công thức: d*sin(θ) = n*λ = n*(h*c)/(sqrt((x - h*sin(θ))^2 + (y - h*cos(θ))^2 + h^2)), trong đó h là khoảng cách từ khe đến màn quan sát, c là vận tốc ánh sáng, x, y là tọa độ trên màn quan sát. Vì vân tối thứ 5 của hệ vân λ1 trùng với vân sáng thứ 5 của hệ vân λ2, ta có: n*λ1 = n*λ2. Từ đó, suy ra λ1 = λ2. Vì λ1 = 0,6μm, nên λ2 cũng sẽ bằng 0,6μm.

Vận tối thứ n của hệ vân giao thoa có công thức: d*sin(θ) = n*λ, trong đó d là khoảng cách giữa hai khe, θ là góc giữa trục chính và vân sáng, n là số thứ tự của vân sáng, λ là bước sóng. Vì vân tối thứ 5 của hệ vân λ1 trùng với vân sáng thứ 5 của hệ vân λ2, ta có: d*sin(θ_1) = 5*λ1 = 5*0,6 = 3μm và d*sin(θ_2) = 5*λ2. Do vân tối thứ 5 của hệ vân λ1 trùng với vân sáng thứ 5 của hệ vân λ2 nên θ_1 = θ_2. Từ đó, suy ra 5*λ2 = 3μm => λ2 = 0,6μm.