rút gon A, biết : A=1+4 mũ 2+4 mũ 3+...+4 mũ 59  
Làm ơn, mình thực sự cần ai đó chỉ dẫn giúp mình giải quyết câu hỏi này. Bất cứ sự giúp đỡ nào cũng sẽ được đánh giá cao!

Ta có thể dùng cách biểu diễn số học để giải bài toán này. Gọi S = 1 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^59. Lấy 4S - S = 4^60 - 1, ta thu được 3S = 4^60 - 1, suy ra S = (4^60 - 1) / 3. Đây là giá trị của biểu thức A sau khi được rút gọn.

Ta có thể sử dụng công thức tổng của cấp số nhân để giảm bài toán. Gọi S = 1 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^59. Ta nhân S với 4: 4S = 4 + 4^3 + 4^4 + ... + 4^60. Lấy 4S trừ đi S: 4S - S = 4 + 4^3 + 4^4 + ... + 4^60 - (1 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^59) = 4^60 - 1. Từ đó suy ra giá trị của S.

Ta biết rút gọn A = 1 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^59. Để giảm các số mũ lũy thừa, ta áp dụng công thức tổng của cấp số nhân: A = 1 + 4(4^2 + 4^3 + ... + 4^58) = 1 + 4(4^2 + 4^3 + ... + 4^59 - 4^59) = 1 + 4(A - 4^59). Từ đó suy ra: A = 1 + 4A - 4^60 => 3A = 4^60 - 1 => A = (4^60 - 1) / 3.

Để thêm "ed" hoặc "ing" vào sau tính từ, chúng ta cần xác định từ loại nào cần thêm đuôi này.

1. Mr. Smith seems quite satisfied with his new job.
2. The movie on TV last night made me bored.
3. I was surprised to see my old friends again after a long time.