Hàm số  y = x 2 + sin 8 x 16   là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau? A.  y = sin 8 x 8 B.  y = sin 2 4 x C.  y = cos 8 x 8 D.  y = c o s 2 4 x
Làm ơn, nếu ai biết thông tin về câu hỏi này, có thể chia sẻ với mình được không? Mình sẽ rất biết ơn!

Để kiểm tra xem hàm số y = x^2 + sin(8x)/16 có phải nguyên hàm của hàm số y = cos(8x)/8 hay không, ta tính đạo hàm của hàm số y = cos(8x)/8. Đạo hàm của y = cos(8x)/8 là y' = -8sin(8x)/8 = -sin(8x). Ta thấy rằng đạo hàm của hàm số y = cos(8x)/8 khác với hàm số y = x^2 + sin(8x)/16, do đó hàm số y = x^2 + sin(8x)/16 không là nguyên hàm của hàm số y = cos(8x)/8.

Để kiểm tra xem hàm số y = x^2 + sin(8x)/16 có phải nguyên hàm của hàm số y = sin(2x)/4 hay không, ta tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x)/4. Đạo hàm của y = sin(2x)/4 là y' = 2cos(2x)/4 = cos(2x)/2. Ta thấy rằng đạo hàm của hàm số y = sin(2x)/4 khác với hàm số y = x^2 + sin(8x)/16, do đó hàm số y = x^2 + sin(8x)/16 không là nguyên hàm của hàm số y = sin(2x)/4.

Để kiểm tra xem hàm số y = x^2 + sin(8x)/16 có phải nguyên hàm của hàm số y = sin(8x)/8 hay không, ta tính đạo hàm của hàm số y = sin(8x)/8. Đạo hàm của y = sin(8x)/8 là y' = 8cos(8x)/8 = cos(8x). Ta thấy rằng đạo hàm của hàm số y = sin(8x)/8 khác với hàm số y = x^2 + sin(8x)/16, do đó hàm số y = x^2 + sin(8x)/16 không là nguyên hàm của hàm số y = sin(8x)/8.