5x2 + y2 = 270 tìm x và y biết x,y là số nguyên tố
Chào cả nhà, mình đang gặp một chút vấn đề khó khăn, Bạn nào biết có thể giúp mình giải đáp câu hỏi này được không ạ?

Để giải phương trình 5x^2 + y^2 = 270, ta có thể thử các giá trị x và y là số nguyên tố.

Cách giải 1:
- Thử các giá trị x từ 1 đến 4, với mỗi giá trị x, tính y bằng cách sử dụng công thức y = √(270 - 5x^2).
- Kiểm tra x và y có phải là số nguyên tố hay không.
- Nếu tìm được x, y là số nguyên tố thỏa mãn phương trình, ta sẽ có câu trả lời cho câu hỏi.

Cách giải 2:
- Đối với mỗi số nguyên tố y từ 2 đến 16, tính x bằng cách sử dụng công thức x = √((270 - y^2)/5).
- Kiểm tra x và y có phải là số nguyên tố hay không.
- Nếu tìm được x, y là số nguyên tố thỏa mãn phương trình, ta sẽ có câu trả lời cho câu hỏi.

Câu trả lời:

(X,Y) = (2,16) hoặc (16,2)

Giả sử x=7, y=5, thay vào phương trình ta có: 5*7^2 + 5^2 = 5*49 + 25 = 245 + 25 = 270. Vậy x=7 và y=5 là đáp án đúng.

Giả sử x=5, y=3, thay vào phương trình ta có: 5*5^2 + 3^2 = 5*25 + 9 = 125 + 9 = 134. Vậy x=5 và y=3 không thỏa mãn.

Giả sử x=3, y=7, thay vào phương trình ta có: 5*3^2 + 7^2 = 5*9 + 49 = 45 + 49 = 94. Vậy x=3 và y=7 không thỏa mãn.

Giả sử x=2, y=11, thay vào phương trình ta có: 5*2^2 + 11^2 = 5*4 + 121 = 20 + 121 = 141. Vậy x=2 và y=11 không thỏa mãn.