Rút gọn phân số: 1x2x4+2x3x5+3x4x6+...+100x101x103/1x2^2+2x3^2+3x4^2+...+100x101^2  
Ah, tôi đang bí cách làm quá, có ai đó giúp tôi làm bài này được không? ?"

Để giải câu hỏi này, chúng ta sử dụng phương pháp rút gọn phân số bằng cách tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của tử số và mẫu số.

Đầu tiên, chúng ta cần tìm tử số và mẫu số trong phép tính:
Tử số: 1x2x4 + 2x3x5 + 3x4x6 + ... + 100x101x103
Mẫu số: 1x2^2 + 2x3^2 + 3x4^2 + ... + 100x101^2

Tiếp theo, chúng ta thấy các nhân tử chạy từ 1 đến n. Với mẫu số, nhân tử thứ i của mỗi số hạng là i*(i+1)^2.
Với tử số, nhân tử thứ i của mỗi số hạng là i*(i+1)*(i+3). Lưu ý rằng ở nhân tử i thứ 3, chúng ta cần nhân với (i+3) thay vì (i+2), để tạo thành dãy 1, 2, 4, 3, 5, 7, ...

Bây giờ, chúng ta có thể rút gọn phân số. Viết lại ước chung lớn nhất (UCLN) của tử số và mẫu số.