a)Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(-1;1);B(3;1);C(1;3) b)Cho (C):x2+y2-4x+6y+3=0 và (Δ):3x-y+m=0.Tìm m để đường thẳng (Δ) tiếp xúc với đường tròn (C)
Hello! Mình cần một chút sự giúp đỡ với câu hỏi này, mình không biết phải giải quyết thế nào. Ai có kinh nghiệm xin vui lòng chỉ bảo mình với!

Để giải câu hỏi trên, ta thực hiện các bước sau:

a) Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(-1;1), B(3;1), C(1;3):
- Đường tròn có dạng (x-a)2 + (y-b)2 = r2, trong đó (a;b) là tọa độ tâm của đường tròn và r là bán kính của đường tròn.
- Dựa vào 3 điểm A, B, C ta có hệ phương trình:
(a+1)2 + (b-1)2 = r2
(a-3)2 + (b-1)2 = r2
(a-1)2 + (b-3)2 = r2
- Giải hệ phương trình trên sẽ tìm được phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C.

b) Tìm m để đường thẳng (Δ): 3x - y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x2 + y2 - 4x + 6y + 3 = 0.
- Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại điểm kề nhất của đường tròn tới đường thẳng đó. Do đó, ta cần tìm khoảng cách từ tâm đường tròn tới đường thẳng và bán kính đường tròn. Tiếp theo, ta tính khoảng cách từ tâm đường tròn tới đường thẳng bằng công thức |Ax1 + By1 + C| / √(A2 + B2) với (x1 ; y1) là tọa độ tâm của đường tròn. Khi đó, ta sẽ tìm được giá trị m để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.

Câu trả lời cho câu hỏi trên như sau:
a) Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(-1;1), B(3;1), C(1;3) là: (x-1)2 + (y-1)2 = 5.
b) Đường thẳng (Δ): 3x - y + 5 = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x2 + y2 - 4x + 6y + 3 = 0.