Tìm m để phương trình x^4-(2m+1)x^2+8m+2=0 có 4 nghiệm phân biệt không nhỏ hơn -3
Các pro ơi, mình đang bí câu hỏi này quá, Bạn nào cao tay chỉ mình với được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 10
- Cho đường tròn (C): (x-2)2 +(y+1)2=4 . Viết phương trình đường thẳng (△) đi qua A(1;2) cắt...
- Rút gọn biểu thức A = sin3x + cos2x - sinx/ cosx + sin2x - cos3x ( sin2x ≠0; 2sinx +1 ≠0)
- Cho các điểm A(2;-3) B(3;7) C(6;1) a, Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác...
- Sina/sina- cosa - cosa/cosa - Sina = 1+cot²a /1- cot²a
Câu hỏi Lớp 10
- Sự ra đời của học thuyết tế bào có ý nghĩa gì đối với nghiên cứu sinh học?
- Trong trò chơi kéo co thì A. người thắng kéo người thua một lực lớn hơn. B. người thắng kéo người thua một lực...
- Trên thế giới, các nước có ngành dệt – may phát triển là: A. Liên bang Nga, Uganda, Nam Phi, Tây Ban...
- Việc phá hoại rừng phòng hộ ở thượng nguồn sông sẽ dẫn tới hậu quả A. Mực nước sông quanh năm thấp , sông chảy chậm...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Hồng Đạt
Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt không nhỏ hơn -3, ta đặt điều kiện:x^4-(2m+1)x^2+8m+2=0 có 4 nghiệm phân biệt không nhỏ hơn -3.Khi đó, phương trình đã cho sẽ chia ra thành hai phương trình bậc hai là:x^2 + (-3) = 0 và x^2 + (-(2m+1))x^2 + 8m+2=0.Phương trình x^2 + (-3) = 0 có nghiệm là x = ±√3.Phương trình x^2 + (-(2m+1))x^2 + 8m+2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt không nhỏ hơn -3 khi và chỉ khi đẳng thức sau đây thỏa mãn:∆ = (-(2m+1))^2 - 4(8m+2) ≥ 0Từ đó ta giải đẳng thức trên:(2m+1)^2 - 32m - 8 ≥ 04m^2 + 4m + 1 - 32m - 8 ≥ 04m^2 - 28m - 7 ≥ 0Phân tích biểu thức trên thành các nhân tử:4m^2 - 14m - 14m - 7 ≥ 02m(2m - 7) - 2(7m + 1) ≥ 0(2m - 7)(2m - 1) ≥ 0Ta có ba trường hợp tìm được:1) (2m - 7) ≥ 0 và (2m - 1) ≥ 0 ⇒ m ≥ 7/2 và m ≥ 1/2 Dĩ nhiên, ta chỉ cần chỉ giúp phạm vi điều kiện m ≥ 7/2 vì giới hạn này lớn hơn 1/2. ⇒ m ≥ 7/22) (2m - 7) ≤ 0 và (2m - 1) ≤ 0 ⇒ m ≤ 7/2 và m ≤ 1/2 Điều này không thỏa mãn với điều kiện m ≥ 7/2 và m ≥ 1/2.3) (2m - 7) ≥ 0 và (2m - 1) ≤ 0 ⇒ m ≥ 7/2 và m ≤ 1/2 Lúc này phạm vi điều kiện nằm trong khoảng (7/2, 1/2)Đáp án: M là tập hợp một phần của đoạn (7/2, 1/2)