ho tam giác ABC có A bằng 90 độ trên cạnh BC lấy điểm E sao cho be = ba tia phân giác của góc B cắt AC tại D.a,chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD và DE vuông góc với BC.b, gọi F là giao điểm của AB và DE. chứng minh AF=CE.c,gọi I là trung điểm của CF,chứng minh điểm B,I,D thẳng hàng.d,chứng minh góc BAE=góc EAC+góc ECA
Tôi thật sự đấu tranh với câu hỏi này hơi lâu rồi và cần một ít ánh sáng từ mọi người. Có ai có thể giúp tôi hiểu rõ hơn không?

Câu trả lời 4: Chứng minh điểm B, I, D thẳng hàng
Giả sử CI cắt AB tại G
Từ câu b, ta có góc ABC = góc EBC
Vì AG là tia phân giác của góc ABC, nên góc BAG = góc BAC/2
Tương tự, vì CG là tia phân giác của góc EBC, nên góc BCG = góc BCE/2
Vì góc ABC = góc EBC, nên góc BAG = góc BCG
Do đó, ta có góc BAG = góc BCG
Vậy, AB // CG
Do đó, ta có B, I, D thẳng hàng

Câu trả lời 3: Chứng minh AF = CE
Vì F là giao điểm của AB và DE, nên góc AFE = góc CEF (cùng là góc giữa AB và DE)
Tương tự, vì F là giao điểm của AB và CE, nên góc ACF = góc CEF (cùng là góc giữa AB và CE)
Do đó, ta có góc AFE = góc ACF
Vì tam giác AFC là tam giác cân (vì AF = FC), nên góc AFC = góc ACF = góc AFE
Từ đó, ta có AF = CE

Câu trả lời 2: Chứng minh DE vuông góc với BC
Giả sử góc BCD = z
Vì BD là tia phân giác của góc B nên góc CBD = z/2
Tương tự, vì DE là tia phân giác của góc C nên góc CDE = z/2
Do đó, ta có góc BCD + góc CDE = z/2 + z/2 = z
Vì góc BCD + góc CDE = 90 độ (do ABC là tam giác vuông), nên z = 90 độ
Từ đó, ta có góc CDE = 90 độ và DE vuông góc với BC

Câu trả lời 1: Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
Giả sử góc BAD = x, góc BED = y
Từ câu đề, ta có BD là tia phân giác giữa góc B nên góc ABD = góc EBD = x/2
Từ đó, ta có tam giác ABD = tam giác EBD