Lớp 12
Lớp 1điểm
10 tháng trước
Đỗ Thị Phương

. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Lúc vật qua vị trí có li độ x = -√2 cm thì có vận tốc v = -π√2 cm/s và gia tốc a = π2√2 cm/s2. Chọn gốc toạ độ ở vị trí trên. Phương trình dao động của vật dưới dạng hàm số sin.
Xin chào mọi người, mình đang bí câu trả lời cho một vấn đề khó nhằn này. Bạn nào có thể giúp mình với được không?

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5 sao

nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Các câu trả lời

Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng công thức để tính vận tốc và gia tốc của vật đạo động điều hòa.

Ta có:
- v(t) = v0 + integral(a(t)dt) trong khoảng thời gian từ 0 đến t
- x(t) = x0 + integral(v(t)dt) trong khoảng thời gian từ 0 đến t

Với v0 là vận tốc ban đầu, a(t) là gia tốc, x0 là li độ ban đầu.

Cụ thể theo đề bài:
- v(t) = -π√2 cm/s
- a(t) = π2√2 cm/s^2
- x = -√2 cm

Từ đây, ta có thể tính được hàm x(t) và v(t) theo biến số t. Sau đó, thay vào các công thức dao động điều hòa để tìm được phương trình dao động dưới dạng hàm số sin.

Câu trả lời cho câu hỏi trên sẽ là phương trình dao động của vật dưới dạng hàm số sin là x(t) = -√2 + √2sin(πt/2).

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
41 vote
Cảm ơn 7Trả lời.

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng phương trình chuyển động điều hoà dạng sau:

x(t) = A*sin(ωt + φ)

Trong đó:
- A là biên độ của dao động,
- ω là tần số góc của dao động,
- φ là gốc pha ban đầu.

Dựa vào thông tin đã cho, ta có:
- Khi vật qua vị trí có li độ x = -√2 cm, ta có v = -π√2 cm/s và a = π^2√2 cm/s^2.
- Từ a = -Aω^2sin(ωt + φ), suy ra A = π√2 cm và ω = 1.

Từ v = Aωcos(ωt + φ), tại t = 0, v = A*ω*cosφ = -π√2 cm/s.
Suy ra cosφ = -1, tức là φ = π.

Do đó, phương trình dao động của vật có thể biểu diễn dưới dạng hàm số sin như sau:
x(t) = π√2*sin(t + π) cm

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là phương trình dao động của vật là x(t) = π√2*sin(t + π) cm.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 8Trả lời.

Biết rằng v = dx/dt và a = d^2x/dt^2, ta suy ra phương trình dao động của vật dưới dạng hàm số sin x(t) = -√2sin(πt) (cm) trong đó t là thời gian.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 2Trả lời.

Từ thông tin v và a cho ta, ta có thể suy ra x(t) = -√2sin(πt + π/2) (cm). Đây chính là phương trình dao động của vật dưới dạng hàm số sin.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 1Trả lời.

Dựa vào phương trình v = -π√2 cm/s và a = π√2 cm/s2, ta có thể xác định biểu diễn dao động của vật dưới dạng hàm số sin như sau: x(t) = -√2sin(πt + φ) (cm), trong đó φ là hằng số pha.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
31 vote
Cảm ơn 2Trả lời.
Câu hỏi Vật lý Lớp 12
Câu hỏi Lớp 12

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏix
  • ²
  • ³
  • ·
  • ×
  • ÷
  • ±
  • Δ
  • π
  • Ф
  • ω
  • ¬
0.50263 sec| 2300.281 kb