Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số  y   =   2 - 3 x x - 1 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành bằng A. 9 B.  1 9 C. -9 D.  - 1 9
Help me, please! Mình đang tìm kiếm câu trả lời cho một câu hỏi cực kỳ khó khăn và mình cần sự trợ giúp từ cộng đồng. Ai có thể giải đáp giúp mình?

Để tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số y = 2 - 3x/(x - 1) với trục hoành, ta cần tìm điểm giao của đồ thị hàm số với trục hoành. Điểm này là nghiệm của phương trình y = 0.

Đặt y = 0, ta có:
0 = 2 - 3x/(x - 1)
3x/(x - 1) = 2
3x = 2(x - 1)
3x = 2x - 2
x = -2

Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là điểm (-2, 0).

Để tính hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm giao này, ta cần tính đạo hàm của hàm số và thay x = -2 vào để tìm hệ số góc.

Đạo hàm của hàm số y = 2 - 3x/(x - 1) là: y' = 3/(x - 1)^2

Tại x = -2, ta có:
y' = 3/((-2 - 1)^2) = 3/9 = 1/3

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với trục hoành là 1/3. Đáp án là B. 1/9.

Để tính hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm với trục hoành, ta cần tìm đạo hàm của hàm số ban đầu. Đạo hàm của y = 2 - 3x/(x - 1) là y' = -3(x - 1)^2/(x - 1)^2 = -3. Vậy hệ số góc của tiếp tuyến là -3, nghĩa là tiếp tuyến sẽ song song với trục hoành.

Giả sử giao điểm của đồ thị với trục hoành có tọa độ (0, c). Để tính hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm này, ta cần tìm đạo hàm tại điểm (0, c). Ta có y' = -3(x - 1)^2/(x - 1)^2 = -3. Tại x = 0, ta có y = 2 - 3*0/(0 - 1) = 2. Vậy tọa độ giao điểm là (0, 2). Do đó, hệ số góc của tiếp tuyến là -3.

Để tính hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm với trục hoành, ta cần tìm đạo hàm của hàm số ban đầu. Đạo hàm của y = 2 - 3x/(x - 1) là y' = -3(x - 1)^2/(x - 1)^2 = -3. Vậy hệ số góc của tiếp tuyến là -3, nghĩa là đường tiếp tuyến song song với trục hoành.