So sánh :  a) 107^50 và 73^75 b) 2^91 và 5^35 c) 54^4 và 21^12
Có ai đó ở đây đã từng trải qua câu hỏi tương tự này chưa ạ và có thể chia sẻ kinh nghiệm hoặc đưa ra lời khuyên cho mình không ạ?

Để so sánh các giá trị trong câu hỏi, ta có thể xem xét các ví dụ sau:

a) 107^50 và 73^75
- Dùng máy tính để tính giá trị của 107^50 và 73^75, sau đó so sánh hai giá trị đó.
- Sử dụng logarit để đưa về cùng cơ số và so sánh các số mũ.

b) 2^91 và 5^35
- Dùng máy tính để tính giá trị của 2^91 và 5^35, sau đó so sánh hai giá trị đó.
- Sử dụng định lý về số mũ để so sánh giá trị của hai biểu thức.

c) 54^4 và 21^12
- Dùng máy tính để tính giá trị của 54^4 và 21^12, sau đó so sánh hai giá trị đó.
- Chuyển các biểu thức về cùng một cơ số để so sánh.

Đáp án:
a) 107^50 > 73^75
b) 2^91 < 5^35
c) 54^4 > 21^12

Để so sánh các cặp lũy thừa trên, ta cũng có thể sử dụng phương pháp logarit để đưa về dạng so sánh giữa các số tự nhiên. Sau đó, dựa vào tính chất của logarit, ta có thể so sánh dễ dàng hơn.

c) Để so sánh 54^4 và 21^12, ta cũng có thể chia nhỏ về cơ số chung. Ta biết rằng 54 = 27 x 2 = 21 + 6. Vậy, 54^4 = (21 + 6)^4. Sử dụng công thức nhị thức Newton, ta có thể so sánh dễ dàng với 21^12.

b) 2^91 và 5^35 có thể được so sánh bằng cách chia nhỏ lũy thừa về dạng cơ số giống nhau. Ta biết rằng 5 = 2^2 + 1. Vậy, 5^35 = (2^2 + 1)^35. Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có thể so sánh dễ dàng với 2^91.

a) Để so sánh 107^50 và 73^75, ta có thể chia nhỏ về cơ số chung. Ta biết rằng 107 = 73 + 34. Vậy, 107^50 = (73 + 34)^50. Sử dụng công thức nhị thức Newton, ta có thể so sánh dễ dàng với 73^75.