tìm 3 số hạng đầu của một cấp số nhân, biết rằng khi tăng số thứ hai thêm 2 thì các số đó tạo thành một cấp số cộng Còn nếu sau đó tăng số cuối thêm 9 thì chúng lại lập thành cấp số nhân
Xin chào các Bạn, mình đang gặp một chút rắc rối ở đây và thực sự cần sự hỗ trợ. Mọi người có thể dành chút thời gian để giúp mình giải quyết vấn đề này được không?

Để giải câu hỏi trên, ta gọi ba số hạng ban đầu của cấp số nhân là a, ar và ar^2. Như vậy, theo đề bài ta có các phương trình sau:
1. a + 2 = ar
2. ar + 9 = ar^2

Từ phương trình 1, ta suy ra a = ar - 2.
Thay a vào phương trình 2, ta được: (ar - 2)r + 9 = ar^2
Simplifying, we get: ar^2 - 2r + 9 = ar^2
Như vậy, -2r + 9 = 0
Nên r = 9/2

Tiếp theo, ta thay r = 9/2 vào phương trình 1 để tìm giá trị của a:
a + 2 = a * 9/2
Tương tự, ta suy ra a = -4

Vậy giá trị của ba số hạng ban đầu là -4, -18 và -81.